第1章

数字

一、家长必读

数字是孩子学习数学所接触的第一个知识点，它包括两部分：认识数字以及数数。看起来这个知识点再简单不过，但其实不然，数字是所有数学思维的基础。

乔·博勒教授就曾经说过：“学数学最重要的是培养孩子的数感。”同样的数数、同样的数学运算，在不同的孩子的头脑里，却有不同的诠释。同样的题目，有的孩子能想到容易的解题方法，有的孩子却只能套公式，他们的差别正是在于数感不同。

要培养孩子的数感，首先就得从数字入手！

在我们传统的认知里，数字就是0～9这十个基本数字，然后由它们组成了十位数、百位数、千位数等。其实，数字远远不止我们想象的这么简单，不同的时代、不同的领域，对于数字的理解可能也有所不同。

比如说，数学里有进制的概念，我们通常用的是十进制，但其实还有二进制、八进制、十六进制。像二进制就是计算机的基础，那么孩子在学习二进制的时候，不仅需要知道它的表示方法，更需要知道它该如何数数、如何运算。如果孩子前期数感没有培养好，那么他们会困在十进制的框框里，从而学得非常吃力。

因此，在本章中，我们会教孩子通过不同的维度来认识数字，培养孩子的数感！

二、知识点学习

10根手指计数（十进制）

从远古时代开始，人类就有了计数的需求。

古人通过10根手指数数，所以有10个数字，数东西的时候也是10个10个地数，这就是最早的十进制，这种计数方法直到今天还在使用。

有的古人按照十二进制的方式计数。据说，这是因为人类的一只手有12个指关节（不包括大拇指）。

12个指关节计数（十二进制）

在现实生活中，以十二进制计数的现象也很多。例如：1年有12个月，1英尺等于12英寸；中国有十二生肖，黄道有12星座。

古巴比伦人用“六十进制”进行计数。据说他们会用一只手的拇指轻敲同一只手的关节，表示1到12；而另一只手的手指则表示12的倍数，所以总共是60。

六十进制

现实生活中，六十进制的例子也不少。例如：1小时等于60分钟，1分钟等于60秒；一个圆的圆心角是360度，也是60的倍数。

现代计算机中使用的逻辑电路只有0和1两个状态，所以在计算机的世界里仅使用0和1表示所有的数字，这就是二进制。

二进制

三、思维能力培养

1. 请你试一试走下面的迷宫，按顺序从1走到50，帮小青蛙找到回家的路。

2. 下图中，3只小松鼠要把空白的数字补齐才能吃到松果，你能帮助它们吗？

★3. 假如你是古巴比伦人，使用六十进制方式记数。

古巴比伦人六十进制表示方法

例如：伸出左手用大拇指按住无名指的第一个关节表示数字7。

古巴比伦人表示数字7

伸出右手的无名指表示数字24。

古巴比伦人表示数字24

伸出右手的小指并且左手大拇指按住食指的第一个关节表示数字13。

古巴比伦人表示数字13

请你用手指表示下面的数字。

4. 下图是超市里的价格标签，你能说一说这是什么意思吗？

如果妈妈要买1千克苹果，需要花_____元钱。

如果妈妈要买3千克苹果，需要花_____元钱。

5. 数字还可以用积木表示。

你能用同样的方式表示下面的数字吗？

四、STEAM天地

背景介绍

在阿拉伯数字传入欧洲之前，古代欧洲使用的数字叫作罗马数字。

罗马数字采用7个罗马字母作数字，即Ⅰ（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）。

它的记数方法很奇特。

（1）相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的和，如Ⅲ=3；

（2）小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加之和，如Ⅷ=8、Ⅻ=12；

（3）小的数字（限于Ⅰ、X和C）在大的数字左边，所表示的数等于大的数字减小的数字的差，如Ⅳ=4、Ⅸ=9。

下图就是阿拉伯数字与罗马数字的对照表。

直到今天，我们的生活中还有罗马数字的身影。例如：有些钟表的表盘上依然刻着罗马数字。