内容简介
《数学分析（第四版 上册）》：
《数学分析（第四版 上册）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等，附录为微积分学简史、实数理论、积分表。
本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整；实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易学易教”的特点。
《数学分析（第四版 上册）》可作为高等学校教学类专业的教材使用。
《数学分析（第四版 下册）》：
《数学分析（第四版 下册）》是普通高等教育“十一五”国家规划教材。内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分、向量函数的微分学等。
本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整：实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易出易教”的特点。
《数学分析（第四版 下册）》可作为高等学校数学类专业的教材使用。
《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》：
《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》是为了配合华东师范大学数学系出版的《数学分析》（第四版·上册）教材而编写的配套辅导书。
《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》按教材内容，对各章的重点、难点做了较深刻的分析。针对各章节全部习题给出详细解题过程，并附以知识点窍和逻辑推理，思路清晰、逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，各章还附有典型例题与解题技巧，以及历年考研真题评析。
《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》可作为工科各专业、本科学生，《数学分析》课程教学辅导 材料和复习参考用书，也可作为工科考研强化复习的指导书及《数学分析》课程教师的教学参考用书。
《数学分析（第四版 下册）全程辅导及习题精解》：
《数学分析（第四版 下册）全程辅导及习题精解》是为了配合华东师范大学数学系出版的《数学分析》（第四版·下册）教材而编写的配套辅导书。
《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》按教材内容，对各章的重点、难点做了较深刻的分析。针对各章节全部习题给出详细解题过程，并附以知识点窍和逻辑推理，思路清晰、逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，各章还附有典型例题与解题技巧，以及历年考研真题评析。
《数学分析（第四版 下册）全程辅导及习题精解》可作为工科各专业、本科学生，《数学分析》课程教学辅导 材料和复习参考用书，也可作为工科考研强化复习的指导书及《数学分析》课程教师的教学参考用书。
章节目录
《数学分析（第四版 上册）》：
第一章 实数集与函数
1实数
一实数及其性质
二绝对值与不等式
2数集·确界原理
一区间与邻域
二有界集·确界原理
3函数概念
一函数的定义
二函数的表示法
三函数的四则运算
四复合函数
五反函数
六初等函数
4具有某些特性的函数
一有界函数
二单调函数
三奇函数和偶函数
四周期函数
第二章 数列极限
1数列极限概念
2收敛数列的性质
3数列极限存在的条件
第三章 函数极限
1函数极限概念
一x趋于∞时函数的极限
二x趋于x0时函数的极限
2函数极限的性质
3函数极限存在的条件
4两个重要的极限
5无穷小量与无穷大量
一无穷小量
二无穷小量阶的比较
三无穷大量
四曲线的渐近线
第四章 函数的连续性
1连续性概念
一函数在一点的连续性
二间断点及其分类
三区间上的连续函数
2连续函数的性质
一连续函数的局部性质
二闭区间上连续函数的基本性质
三反函数的连续性
四一致连续性
3初等函数的连续性
一指数函数的连续性
二初等函数的连续性
第五章 导数和微分
1导数的概念
一导数的定义
二导函数
三导数的几何意义
2求导法则
一导数的四则运算
二反函数的导数
三复合函数的导数
四基本求导法则与公式
3参变量函数的导数
4高阶导数
5微分
一微分的概念
二微分的运算法则
三高阶微分
……
第六章 微分中值定理及其应用
第七章 实数的完备性
第八章 不定积分
第九章 定积分
第十章 定积分的应用
第十一章 反常积分
习题答案
索引
人名索引
《数学分析（第四版 下册）》：
第十二章 数项级数
1级数的收敛性
2正项级数
一正项级数收敛性的一般判别原则
二比式判别法和根式判别法
三积分判别法
四拉贝判别法
3一般项级数
一交错级数
二绝对收敛级数及其性质
三阿贝尔判别法和狄利克雷判别法
第十三章 函数列与函数项级数
1一致收敛性
一函数列及其一致收敛性
二函数项级数及其一致收敛性
三函数项级数的一致收敛性判别法
2一致收敛函数列与函数项级数的性质
第十四章 幂级数
1幂级数
一幂级数的收敛区间
二幂级数的性质
三幂级数的运算
2函数的幂级数展开
一泰勒级数
二初等函数的幂级数展开式
3复变量的指数函数·欧拉公式
第十五章 傅里叶级数
1傅里叶级数
一三角级数·正交函数系
二以2π为周期的函数的傅里叶级数
三收敛定理
2以21为周期的函数的展开式
一以21为周期的函数的傅里叶级数
二偶函数与奇函数的傅里叶级数
3收敛定理的证明
第十六章 多元函数的极限与连续
1平面点集与多元函数
一平面点集
二R2上的完备性定理
三二元函数
四n元函数
2二元函数的极限
一二元函数的极限
二累次极限
3二元函数的连续性
一二元函数的连续性概念
二有界闭域上连续函数的性质
第十七章 多元函数微分学
1可微性
一可微性与全微分
二偏导数
三可微性条件
四可微性几何意义及应用
2复合函数微分法
一复合函数的求导法则
二复合函数的全微分
3方向导数与梯度
4泰勒公式与极值问题
一高阶偏导数
二中值定理和泰勒公式
三极值问题
第十八章 隐函数定理及其应用
1隐函数
一隐函数的概念
二隐函数存在性条件的分析
三隐函数定理
四隐甬数求导举例
……
第十九章 含参量积分
第二十章 曲线积分
第二十一章 重积分
第二十二章 曲面积分
第二十三章 向量函数微分学
习题答案
索引
人名索引
《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》
《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》
数学分析是2012年由高等教育出版社出版,作者华东师范大学数学系。
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