内容简介
本书内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学及其应用、二重积分及其应用、微分方程与差分方程简介、无穷级数、数学建模初步。对其中部分内容添加“※”号，以适应不同专业选用和分层教学的需要。为便于学生查阅和课后练习，书后附有部分初等数学公式、极坐标系及几种常用曲线、积分表、习题参考答案与提示。 本书以80～90教学时数为宜，适合作为普通高等学校理工、农林、经济、管理等专业的教材，也可作为专科层次或自考、成人继续教育教材。
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- 内容简介
- 前言
- 第一章 函数的极限与连续
- 第一节 函数
- 一、函数的概念
- 二、函数的表示法与分段函数
- 三、函数的几种特性
- 四、反函数、复合函数
- 五、基本初等函数、初等函数
- 习题 1-1
- 第二节 函数的极限
- 一、数列的极限
- 二、函数极限的概念
- 三、函数极限的性质
- 习题 1-2
- 第三节 无穷小与无穷大
- 一、无穷小的概念
- 二、无穷小的性质
- 三、无穷大
- 四、无穷小与无穷大的关系
- 五、无穷小的比较
- 习题 1-3
- 第四节 极限的运算法则
- 习题 1-4
- 第五节 极限存在准则、两个重要极限
- 一、极限存在准则
- 二、两个重要极限
- 习题 1-5
- 第六节 函数的连续性
- 一、函数连续的概念
- 二、函数的间断点及其分类
- 三、连续函数的运算与初等函数的连续性
- 四、闭区间上连续函数的性质
- 习题 1-6
- 第七节 求极限的几种方法及其应用
- 一、利用初等函数的连续性求极限
- 二、利用等价无穷小替换求极限
- 三、求极限的其他方法
- 习题 1-7
- 总习题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 一、引例
- 二、导数的概念
- 三、函数可导与连续的关系
- 四、导数的几何意义
- 习题 2-1
- 第二节 函数的求导法则与高阶导数
- 一、函数四则运算的求导法则
- 二、反函数的求导法则
- 三、基本初等函数的导数公式表
- 四、复合函数的求导法则
- 五、分段函数的导数
- 六、高阶导数
- 习题 2-2
- 第三节 隐函数与参数函数的导数
- 一、隐函数的导数
- 二、取（自然）对数求导法
- 三、参数函数的导数
- 习题 2-3
- 第四节 函数的微分
- 一、微分的概念
- 二、微分的几何意义
- 三、微分公式与微分运算法则
- 四、微分形式的不变性
- 五、微分在近似计算中的应用
- 习题 2-4
- 总习题二
- 第三章 导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 一、罗尔中值定理
- 二、拉格朗日中值定理
- 三、柯西中值定理
- ※四、泰勒中值定理
- 习题 3-1
- 第二节 洛必达法则
- 一、□型或□型未定式的情形
- 二、其他类型的未定式的情形
- 三、洛必达法则失效的情形
- 习题 3-2
- 第三节 函数的单调性及其判别法
- 习题 3-3
- 第四节 函数的极值及其应用
- 一、函数的极值及其判别法
- 二、函数的最大值、最小值的求法
- 习题 3-4
- 第五节 曲线的凹凸性与拐点
- 习题 3-5
- 第六节 函数图形的描绘
- 一、曲线的渐近线
- 二、描绘函数图形的步骤
- 习题 3-6
- ※第七节 弧微分与曲率
- 一、弧微分
- 二、曲率
- 三、曲率圆与曲率半径
- 习题 3-7
- ※第八节 边际函数与弹性函数简介
- 一、边际函数
- 二、弹性函数
- 习题 3-8
- 总习题三
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 一、原函数与不定积分
- 二、不定积分的性质
- 三、基本积分表
- 习题 4-1
- 第二节 换元积分法
- 一、第一类换元积分法
- 二、第二类换元积分法
- 习题 4-2
- 第三节 分部积分法
- 习题 4-3
- 第四节 有理函数的积分
- 一、有理函数的积分
- 二、可化为有理函数的积分举例
- 习题 4-4
- 总习题四
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念与性质
- 一、引例
- 二、定积分的概念
- 三、定积分的基本性质
- 习题 5-1
- 第二节 微积分基本定理
- 一、积分上限函数及其导数
- 二、微积分基本定理
- 习题 5-2
- 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
- 一、定积分的换元积分法
- 二、定积分的分部积分法
- 习题 5-3
- 第四节 定积分的应用
- 一、微元分析法
- 二、几何应用
- ※三、物理应用
- ※四、其他应用举例
- 习题 5-4
- 第五节 反常积分
- 一、无穷区间上的反常积分
- 二、无界函数的反常积分（瑕积分）
- 三、Γ函数
- 习题 5-5
- 总习题五
- 第六章 多元函数微分学及其应用
- 第一节 空间解析几何简介
- 一、空间直角坐标系
- 二、曲面及其方程
- 三、空间曲线在坐标面上的投影
- 习题 6-1
- 第二节 多元函数的基本概念
- 二、多元函数的概念
- 三、二元函数的极限
- 四、二元函数的连续性
- 习题 6-2
- 第三节 偏导数与全微分
- 一、偏导数
- 二、全微分
- 习题 6-3
- 第四节多元复合函数与隐函数的求导法则
- 一、多元复合函数的求导法则
- 二、隐函数的求导法则
- 习题 6-4
- 第五节 多元函数的极值及其应用
- 一、二元函数的极值
- 二、条件极值
- 三、最大值、最小值及其应用
- 习题 6-5
- 总习题六
- 第七章 二重积分及其应用
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 一、二重积分的概念
- 二、二重积分的性质
- 习题 7-1
- 第二节 二重积分的计算
- 二、利用极坐标计算二重积分
- 习题 7-2
- 第三节 二重积分的应用
- 一、用二重积分求立体的体积
- 二、用二重积分求曲面的面积
- ※三、二重积分的物理应用举例
- 习题 7-3
- 总习题七
- 第八章 微分方程与差分方程简介
- 第一节 微分方程的概念
- 一、引例
- 二、微分方程的基本概念
- 1.指出下列微分方程的阶数：
- 第二节 一阶微分方程
- 一、可分离变量的微分方程
- 二、一阶线性微分方程
- 三、伯努利方程
- 习题 8-2
- 第三节 可降阶的高阶微分方程
- 一、y（n）=f（x）型的高阶微分方程
- 二、y″=f（x，y′）型的微分方程
- 三、y″=f（y，y′）型的微分方程
- 习题 8-3
- 第四节 二阶常系数线性微分方程
- 一、通解的结构
- 二、二阶常系数线性齐次微分方程
- 三、二阶常系数线性非齐次微分方程
- 习题 8-4
- ※第五节 差分与差分方程的基本概念
- 一、差分的概念与性质
- 二、差分方程的基本概念
- 习题 8-5
- ※第六节 常系数线性差分方程
- 一、线性差分方程解的性质
- 二、一阶常系数线性差分方程
- 三、二阶常系数线性差分方程
- 习题 8-6
- 总习题八
- 第九章 无穷级数
- 第一节 常数项级数及其收敛性的判别法
- 一、常数项级数的基本概念
- 二、常数项级数的基本性质
- 三、正项级数收敛性的判别法
- 四、交错级数收敛性的判别法
- 五、绝对收敛与条件收敛
- 习题 9-1
- 第二节 幂级数
- 一、函数项级数的一般概念
- 二、幂级数及其收敛性
- 三、幂级数的运算性质
- 五、幂级数在近似计算中的应用
- 习题 9-2
- 总习题九
- ※第十章 数学建模初步
- 第一节 数学模型与数学建模简介
- 一、数学模型与数学建模
- 二、数学建模的一般方法与步骤
- 第二节 数学建模实例
- 一、横渡江河问题
- 二、生物群体增殖问题
- 三、建筑打桩问题
- 四、追踪模型
- 习题 10-2
- 附录A 部分初等数学公式
- 附录B 极坐标系及几种常用曲线
- 附录C 积分表
- 习题参考答案与提示
- 参考文献
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版权信息
出版社：中国铁道出版社
出版时间：2014
作者：申玉发,陈佐利
温馨提示：
1.本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
2.该电子书为虚拟物品，付费之后概不接收任何理由退款。电子书内容仅支持在线阅读，不支持下载。
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