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本书重点从张量函数出发，用含有高阶弹性张量的多项式，推导了弹性体非线性热本构方程。
内容简介
本书包括两部分内容：第一部分为张量初步，主要介绍了张量的概念、代数运算、张量函数及其导数，这部分内容相对独立，可以作为第二部分内容的研究基础；第二部分研究了任意坐标系下壳体的几何方程、本构方程、稳定性方程，并对典型壳体热屈曲问题进行了分析计算。本书重点从张量函数出发，用含有高阶弹性张量的多项式，推导了弹性体非线性热本构方程，包括：构造了一种新的关于各向同性、横观各向同性和正交各向异性张量函数不变量表示形式，导出超弹性各向同性材料、横观各向同性材料二次、三次、四次非线性热本构方程及正交各向异性材料二次、三次非线性热本构方程;用张量方法推导并得到任意坐标系下壳体统一的稳定性方程，退化得到正交曲线坐标系下壳体的稳定性方程，指出并修正了经典著作中球壳稳定性方程的缺陷；将球壳、锥壳、柱壳等特殊壳体作为特例进行了计算研究。
作者简介
作者李忱，男，汉族，1959年3月生，浙江东阳人，在职研究生学历，1996年1月加入中国共产党，1976年8月参加工作。现任山西广播电视大学校长。
章节目录
版权信息
前言
第一部分
第1章 绪论
1.1 薄壳屈曲理论
1.2 基本概念
1.3 基本假设
第2章 张量初步
2.1 张量的概念
2.2 张量的代数运算
2.3 二阶张量
2.4 张量函数
2.5 张量函数的微分
2.6 张量方程的曲线坐标分量表示方法
第二部分
第3章 几何方程
3.1 壳体几何
3.2 壳体几何张量方程
3.3 正交曲线坐标系下的壳体几何方程
3.4 典型壳体的几何方程
第4章 本构方程
4.1 各向同性材料非线性热本构方程和应变能函数
4.2 横观各向同性材料非线性热本构方程和应变能函数
4.3 正交各向异性材料非线性热本构方程和应变能函数
第5章 稳定性方程
5.1 体元的弹性稳定性方程
5.2 任意形状薄壳的稳定性方程
5.3 正交曲线坐标系下薄壳的弹性稳定性方程
5.4 正交曲线坐标系下弹性稳定性方程的几个特例
5.5 经典著作中稳定性方程的错误
第6章 常温状态屈曲问题
6.1 球壳屈曲问题
6.2 正交各向异性层合球壳屈曲问题
6.3 正交各向异性薄锥壳屈曲问题
6.4 正交各向异性层合锥壳屈曲问题
6.5 斜板屈曲问题
第7章 热屈曲问题
7.1 圆锥壳线性热屈曲问题
7.2 薄球壳非线性热屈曲问题
7.3 功能梯度材料球壳热屈曲问题
附录A 常用符号表
参考文献
壳体热屈曲理论是2018年由电子工业出版社出版,作者李忱。
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