编辑推荐
上海市名师培训成果汇编，记录教学研究与成长。
内容简介
本书是基地学员关于“说概念、说问题、说教学、论文习作、论坛报告和感悟心得”系列研修活动的研究成果，是基地导师引领学员促进自身专业成长的轨迹图谱。
作者简介
编者王海平，上海南汇中学校长、党总支书记，特级教师，“苏步青数学教育奖”获得者。
章节目录
版权信息
主持人简介
主持人
教育格言
副主持人
教育格言
学员简介
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
教育格言
活动花絮
序
前言
第1章 说概念
1.1 基本不等式
一、概念地位
二、概念呈现
三、概念分析
1.基本不等式1
2.基本不等式2
四、概念引申拓展
1.二维平均值不等式
2.n维平均值不等式
五、概念发展历史
六、概念教学建议
1.2 弧度制
一、概念地位
二、概念呈现
三、概念分析
1.从定义方式上看
2.从等分数量关系看
3.从起源看
4.从度量制看
5.从线性关系看
四、概念引申拓展
五、概念发展历史
六、概念教学建议
1.类比思维——概念的科学性
2.角度概念的历史追溯——概念的合理性
3.优美结论赏析——概念的优越性
1.3 等比数列的前n项和
一、概念地位
二、概念呈现
三、概念分析
1.证明方法的多样性
2.论证目标的一致性
3.考虑问题的全面性
4.挖掘公式的思想性
四、概念引申拓展
1.等比数列前n项和公式推导方法使用范围的拓展
2.数列前n项和公式的结构与等比数列关联性的拓展
五、概念发展历史
1.已知等比数列的前n项和与公比，求解数列项的问题
2.在具体的等比数列的应用过程中，渗透了求和的方法
3.在相关的数学论著中，呈现了等比数列求和的公式
六、概念教学建议
1.4 平面向量分解定理
一、概念地位
二、概念呈现
三、概念分析
1.定理分析
2.定理证明
3.辨析问题
四、概念引申拓展
五、概念发展历史
六、概念教学建议
1.5 抛物线及其标准方程
一、概念地位
二、概念呈现
1.抛物线的定义
2.抛物线的标准方程
三、概念分析
四、概念引申拓展
1.抛物线的焦半径、焦点弦（以抛物线y2=2px，p>0为例，设其焦点为F）
2.抛物线的参数方程
3.抛物线的极坐标方程
五、概念发展历史
六、概念教学建议
1.通过类比-观察，让学生经历构建知识网络的活动过程
2.通过学习-观察，让学生经历多个知识点化归的活动过程
3.通过联想-探究，让学生的活动过程得以多向发散
4.通过引申纵向发展，让学生感受知识从探究走向再创
1.6 曲线的切线
一、概念地位
二、概念呈现
三、概念分析
1.上海课标与教材对圆锥曲线切线定义的解释
2.学生对切线的理解
3.对曲线的切线的正确理解
四、概念引申拓展
1.切线的内涵
2.切线的外延
五、概念发展历史
1.早期数学家对切线的理解停留在静态的几何直观阶段
2.17世纪，数学家从极限的思想指出了切线是割线的极限位置
六、概念教学建议
1.三个关注点
2.导数和斜率的关系
3.导数的研究主要集中于解题应用
第2章 说问题
2.1 米勒问题
一、问题呈现
二、问题立意
1.已知条件
2.待求结论
3.涉及知识点与方法
三、问题解法
四、问题背景
五、问题拓展
1.1986年全国高考数学理科卷第五大题
2.2005年天津高考数学理科卷第20题
六、教学反馈
七、延伸学习
2.2 圆锥曲线平行弦的中点轨迹问题
一、问题呈现
二、问题立意
三、问题解法
四、问题背景
五、问题拓展
2.3 一类抛物线问题的探源
一、问题呈现
二、问题解法
1.问题1的证明
2.问题2的证明
三、问题应用
四、问题拓展
2.4 由一道课本习题引起的探究与思考
一、问题呈现
二、问题背景
三、问题延展
1.阿波罗尼奥斯圆与椭圆和双曲线的联系与区别
2.阿波罗尼奥斯圆与抛物线的联系与区别
四、问题引申
五、问题链接
2.5 一道高中会考压轴题的再解读
一、问题构成的背景来源
二、教材对双曲线的渐近线意义的解释
三、问题的编制与完善
四、问题相关知识点的高考链接与拓展思考
1.坐标系变换（2000年上海理22）
2.面积最值（2005年上海春考21）
3.距离定值（2014年卓越联盟自主招生10（2））
4.面积问题（与渐近线相关的三角形）
5.等价定义
五、问题对教学的导向和启示
2.6 一道高考函数解答题给予教学的启示
一、问题背景
二、问题呈现
三、问题解法
四、问题教法
五、问题引申
六、教学反思
第3章 说教学
3.1 直线和平面所成的角
一、教材分析
二、学情分析
三、教学设计
四、教学目标
五、教学重点与难点
六、教学过程
1.提供素材，引入课题
2.新授内容
3.课堂小结
4.作业布置
七、教学反思
3.2 椭圆与双曲线的类比探究
一、教材分析
1.教材的地位和作用
2.数学思想方法分析
二、学情分析
三、设计思路
四、教学目标
五、教学重点和难点
1.教学重点
2.教学难点
六、教学过程
1.复习巩固
2.探究活动
3.课堂小结
七、教学反思
1.国际理解教育的认识
2.问题的抽象提升
3.选题的优化
3.3 函数y＝Asin（ωx+φ）的图像与性质
一、教材分析
1.教材的地位和作用
2.数学思想方法分析
二、学情分析
三、教学目标
四、教学重点与难点
1.教学重点
2.教学难点
五、教学方法
1.教法分析
2.学法指导
3.教学手段
六、教学过程
1.创设情境，揭示课题
2.探究新知
3.归纳小结，整体认识
4.巩固深化，发展思维
5.拓展与延伸
6.作业布置
七、教学反思
3.4 圆与圆的位置关系
一、教材分析
1.教材的地位和作用
2.数学思想方法分析
二、学情分析
三、教学目标
四、教学重点和难点
1.教学重点
2.教学难点
五、教学方法
六、教学过程
1.复习旧知、引出问题
2.分析类比、探究新知
3.归纳梳理、形成小结
4.思维拓展
5.作业反馈
七、教学反思
3.5 函数的零点
一、教材分析
1.教材的地位和作用
2.数学思想方法分析
二、学情分析
三、教学目标
四、教学重点和难点
1.教学重点
2.教学难点
五、教学方法
1.教法分析
2.学法指导
3.教学手段
六、教学过程
1.考点诠释
2.典型例题
3.小结与提炼
4.实践与探究
5.直击高考
七、教学反思
3.6 数列最值的求法
一、教材分析
1.教材的地位与作用
2.数学思想方法分析
二、学情分析
三、教学目标
四、教学重点与难点
1.教学重点
2.教学难点
五、教学方法
1.教法分析
2.学法指导
3.教学手段
六、教学过程
1.自学自研，领悟新知
2.互学互研，合作探究
3.深学深研，拓展提升
4.归纳小结，整体认识
5.布置作业，巩固深化
七、教学反思
第4章 论文习作
4.1 PISA 2012数学测试的启示——基于“数量”的比较分析
一、PISA 2012和《课标》关于“数量”这一内容在能力水平方面的划分和概述
1.PISA 2012关于“数量”量表上六个能力水平的概述
2.《课标》关于“数量”量表上三个能力水平的概述
二、PISA 2012样题与上海教材中例题的对比说明
（一）平均数概念的相关题目
1.PISA 2012样题
2.上海教材例题
3.相同点
4.不同点
（二）“单位量×数量=总量”的相关题目
1.PISA 2012样题
2.上海教材例题
3.相同点
4.不同点
（三）数的大小比较的相关题目
1.PISA 2012样题
2.上海教材例题
3.相同点
4.不同点
（四）百分比的相关题目
1.PISA 2012样题
2.上海教材例题
3.相同点
4.不同点
三、评价与命题的对比与分析
四、思考与启示
参考文献
4.2 数学史在高中数学解题（教学）中的应用
一、数学史对数学教育的作用
二、我国高中课程标准中对数学史的描述
三、数学史在高考试题或模拟试题中的体现
1.以“基本不等式的几何解释”为背景的高考题
2.以“毕达哥拉斯（Pythagoras，约前580—约前500）多边形数（棱锥数）”为背景的高考题
3.以微积分中“阿贝尔（N.H.Abel，1802—1829）公式”为背景的高考题
4.以“勾股定理”为背景的高考题
5.以“穷竭法”为背景的模拟题
四、数学史在高中数学解题（教学）中的应用举例
1.古代文献中的等差数列
2.古代文献中的等比数列
3.历史上“二次幂和公式”的求解
4.阿波罗尼奥斯圆（Apollonius Circle）
4.3 精准分析方案 理性选择加薪——探寻“加薪的学问”中的育人价值
一、育人素材的背景介绍
二、“加薪”方案的数学建模
三、“加薪”方案的模型分析
1.第n年的加薪数的比较
2.工作n年的加薪总数的比较
四、“加薪”方案的育人价值
1.培养思想方法是数学学科育人的基础保证
2.解读社会现象是数学学科育人的工具特征
3.培育理性精神是数学学科育人的根本任务
4.4 一个函数应用题最值的探索之旅
一、基本几何模型——利用轴对称求最短距离问题
二、模型的深化
1.判别式Δ法
2.三角法
3.柯西不等式法
4.平面几何法
5.基本不等式法
6.解析几何数形结合法
7.导数法
8.费马光线折射定理
三、模型的推广
1.数学式子代数化
2.变直线为曲线
3.改变曲线和系数
参考文献
4.5 丰富动态生成的数学教学预设策略研究
一、研究背景
二、研究概况
1.核心概念的界定
2.研究目标
3.研究基本内容
4.研究过程
5.研究方法
三、研究结果
（一）了解高一学生数学学习方式和个人数学素养
1.问卷一 学生的学习习惯与学习兴趣的调查
2.问卷二 学生的学习方式的调查
3.问卷三 学生的反思习惯的调查
（二）形成高中丰富动态生成的教学预设策略
1.课前预设策略
2.课中调控策略
3.课后完善策略
（三）拓展学生学习途径，形成多样化学习方式
1.课前，形成“自学自研，大胆质疑”的学习方式
2.课中，形成“小组合作学习”方式
3.课后，形成“自我反思”的学习习惯
四、研究结论
1.丰富动态生成的教学预设提高了教师的教育教学水平
2.多样化的学习方式可提升学生的综合素养
3.研究和思考可促进教师专业化发展
参考文献
4.6 高中数学思想方法的再实践研究
一、问题提出
二、研究思路
三、数学思想方法教学实例分析
（一）函数与方程
（二）转化与化归
（三）分类讨论
（四）数形结合
四、效果检测
五、初步结论
第5章 论坛报告
5.1 以科研为先导的精致化教学研究
参考文献
5.2 浅谈产生“初高中数学衔接困难”之初中教学现状分析
一、教材差异
二、内容差异
1.方程与不等式
2.乘法公式与因式分解
3.一次分式函数
4.三个“二次”的关联
5.直角三角形中的计算与证明
6.平面几何图形及要求
三、课时差异
四、教法差异
五、学法差异
参考文献
5.3 从点线面看美国教育——赴美交流研修报告
一、先进教育理念，促进教育发展
二、全民科学意识，促进教育发展
三、完善教育培养，促进教育发展
1.美国的教师需要通过严格的认证方可从事教育行业
2.美国大学的研究成果来源于中学教育也服务于中学教学
3.美国专家团队研制科学测试系统服务于各层次教学评估
四、Coach指导模式，促进教育发展
1.老师出身保证Coach质量
2.网络平台推进Coach模式
3.分门别类提高Coach效率
4.多种形式开展Coach工作
5.鼓励分享促进共同进步
五、先进教育技术，促进教育发展
1.自然灵活地使用白板
2.Chrome book的广泛普及
1.先进的教育理念值得学习
2.先进的教育技术值得学习
3.先进的理论指导教学值得学习
5.4 高中数学核心知识点研究——抛物线及其标准方程
一、定义
二、知识背景
三、基本知识
1.标准方程
2.抛物线的焦半径、焦点弦
3.抛物线的参数方程
4.抛物线的极坐标方程
四、本质属性
五、数学模型
六、蕴含的数学思想方法
1.本章的主题
2.几何对象与方程系数的关系
3.对比研究（如图5.4）
4.常见知识点研究
七、变式理解与训练
1.背景迁移变式
2.概念的联系变式
3.曲线性质问题串的变式研究
1.焦半径、焦点弦性质
2.有关弦的定点、定直线、定值问题（共12个问题）
3.抛物线的任意弦问题
4.部分问题推广研究
八、学习-观察-联想-探究-再创
1.通过学习-观察，让学生经历“多个知识点的化归”的活动过程
2.通过联想-探究，让学生的活动过程得以多向发散
3.通过引申纵向发展，让学生感受到在知识探究中走向再创
九、综合运用
1.与其他章节知识综合运用
2.特殊梯形的问题设计
5.5 由教定研 以研促教 教研并举——上海南汇中学数学教研组校本教研之探索
一、校本教研的模式
1.“1+10+30”校本教研模式的双重理解
2.“1+10+30”校本教研模式的阶段落实
二、校本教研的抓手
1.校本教材的编写
2.导课制的实行
3.高三两类课型的研究
三、校本教研的误区
1.对“校本教研”理解的误区
2.对“校本教研”模式的误区
四、校本教研的反思
5.6 教师如何听课评课
一、教师听评课的目的
二、一堂好课的标准
1.一堂好课应是有意义的课，是一堂扎实的课，而不是图热闹的课
2.一堂好课应是有效率的课，是充实的课，有内容的课
3.一堂好课应是有生成性的课，是丰实的课，内容丰富，多方活跃，给人以启迪
4.一堂好课应是常态下的课，是平实的课，教师要做到心中只有学生
5.一堂好课应是真实的课，是有缺憾的课
三、怎样听课
1.课前准备
2.观察和记录
3.思考和整理
四、如何评课
1.把学生的发展状况作为评价的关键点
2.评课的基本要求
第6章 感悟心得
6.1 数学：一种思维方式——读《数学之美》有感
一、“数学”名称的由来
二、数学：一种思维方式
6.2 领略数学思想的赏心悦目之旅——读《x的奇幻之旅》有感
6.3 浅谈数学技能的习得——读《数学学习的心理基础及过程》第7章有感
一、数值运算技能
二、符号操作技能
三、推理论证技能
6.4 感悟“空气养人”的办学理念——北京访学日记
一、关于教师的专业发展
二、“空气养人”的办学理念
1.构建“空气养人”目标的三个维度
2.构建“空气养人”实践体系的五大建设
6.5 走进历史 解读文化——聆听《中国文化名家谈》系列讲座感想
6.6 同心圆式的学思同行——名师基地五年培训个人总结
一、同心圆之圆心O——教师
二、同心圆之C1——数学
1.读《数学之美》有感
2.读《x的奇幻之旅》有感
三、同心圆之C2——学生
四、同心圆之C3——课堂
五、同心圆之C4——发展
谈数说理，论教悟道是2016年由华东师范大学出版社出版,作者王海平 主编。
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