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本书是国际知名统计学家Sheldon M. Ross所著的关于基础概率理论和随机过程的经典教材，被加州大学伯克利分校、哥伦比亚大学、普度大学、密歇根大学、俄勒冈州立大学、华盛顿大学等众多国外知名大学所采用。
与其他随机过程教材相比，本书非常强调实践性，内含极其丰富的例子和习题，涵盖了众多学科的各种应用。作者富于启发而又不失严密性的叙述方式，有助于使读者建立概率思维方式，培养对概率理论、随机过程的直观感觉。对那些需要将概率理论应用于精算学、计算机科学、管理学和社会科学的读者而言，本书是一本极好的教材或参考书。
第11版新增大量例子和习题，还对连续时间的马尔可夫链、漂移布朗运动等内容做了修订，更加注重强化读者的概率直观。
内容简介
本书是一部经典的随机过程著作，叙述深入浅出、涉及面广。主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等，也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。zui新版还增加了不带左跳的随机徘徊和生灭排队模型等内容。本书约有700 道习题，其中带星号的习题还提供了解答。
本书可作为计算机科学、保险学、社会科学、生命科学、管理科学与工程等专业随机过程基础课教材。
作者简介
国际知名概率与统计学家，南加州大学工业工程与运筹系系主任。1968年博士毕业于斯坦福大学统计系，曾在加州大学伯克利分校任教多年。研究领域包括：随机模型、仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授著述颇丰，他的多种畅销数学和统计教材均产生了世界性的影响，如《概率论基础教程（第8版）》等。
章节目录
第1章概率论引论 1
1.1引言 1
1.2样本空间与事件 1
1.3定义在事件上的概率 3
1.4条件概率 5
1.5独立事件 8
1.6贝叶斯公式 10
习题 12
参考文献 16
第2章随机变量 17
2.1随机变量 17
2.2离散随机变量 20
2.2.1伯努利随机变量 21
2.2.2二项随机变量 21
2.2.3几何随机变量 24
2.2.4泊松随机变量 24
2.3连续随机变量 25
2.3.1均匀随机变量 26
2.3.2指数随机变量 27
2.3.3伽马随机变量 27
2.3.4正态随机变量 28
2.4随机变量的期望 29
2.4.1离散情形 29
2.4.2连续情形 31
2.4.3随机变量的函数的期望 32
2.5联合分布的随机变量 35
2.5.1联合分布函数 35
2.5.2独立随机变量 38
2.5.3随机变量与随机变量和的方差 39
2.5.4随机变量的函数的联合概率分布 46
2.6矩母函数 48
2.7发生事件数的分布 57
2.8极限定理 59
2.9随机过程 65
习题 66
参考文献 75
第3章条件概率与条件期望 76
3.1引言 76
3.2离散情形 76
3.3连续情形 79
3.4通过取条件计算期望 82
3.5通过取条件计算概率 94
3.6一些应用 110
3.6.1列表模型 110
3.6.2随机图 111
3.6.3均匀先验、波利亚坛子模型和博斯-爱因斯坦分布 116
3.6.4模式的平均时间 120
3.6.5离散随机变量的k记录值 123
3.6.6不带左跳的随机徘徊 125
3.7复合随机变量的恒等式 130
3.7.1泊松复合分布 132
3.7.2二项复合分布 133
3.7.3与负二项随机变量有关的一个复合分布 134
习题 135
第4章马尔可夫链 150
4.1引言 150
4.2C-K方程 153
4.3状态的分类 160
4.4长程性质和极限概率 168
4.5一些应用 183
4.5.1赌徒破产问题 183
4.5.2算法有效性的一个模型 186
4.5.3用随机游动分析可满足性问题的概率算法 188
4.6在暂态停留的平均时间 193
4.7分支过程 195
4.8时间可逆的马尔可夫链 198
4.9马尔可夫链蒙特卡罗方法 206
4.10马尔可夫决策过程 209
4.11隐马尔可夫链 212
习题 218
参考文献 230
第5章指数分布与泊松过程 231
5.1引言 231
5.2指数分布 231
5.2.1定义 231
5.2.2指数分布的性质 233
5.2.3指数分布的进一步性质 238
5.2.4指数随机变量的卷积 244
5.3泊松过程 247
5.3.1计数过程 247
5.3.2泊松过程的定义 248
5.3.3到达间隔时间与等待时间的分布 251
5.3.4泊松过程的进一步性质 253
5.3.5到达时间的条件分布 258
5.3.6软件可靠性的估计 266
5.4泊松过程的推广 268
5.4.1非时齐泊松过程 268
5.4.2复合泊松过程 273
5.4.3条件（混合）泊松过程 277
习题 283
参考文献 296
第6章连续时间的马尔可夫链 297
6.1引言 297
6.2连续时间的马尔可夫链 297
6.3生灭过程 299
6.4转移概率函数Pij(t) 304
6.5极限概率 310
6.6时间可逆性 316
6.7 倒逆链 323
6.8均匀化 327
6.9计算转移概率 330
习题 332
参考文献 338
第7章更新理论及其应用 340
7.1引言 340
7.2N(t)的分布 341
7.3极限定理及其应用 344
7.4更新报酬过程 354
7.5再生过程 362
7.6半马尔可夫过程 370
7.7检验悖论 372
7.8计算更新函数 374
7.9有关模式的一些应用 377
7.9.1离散随机变量的模式 377
7.9.2不同值的最大连贯的期望时间 383
7.9.3连续随机变量的递增连贯 385
7.10保险破产问题 386
习题 391
参考文献 399
第8章排队理论 401
8.1引言 401
8.2预备知识 402
8.2.1价格方程 402
8.2.2稳态概率 403
8.3指数模型 406
8.3.1单条服务线的指数排队系统 406
8.3.2有限容量的单条服务线的指数排队系统 412
8.3.3生灭排队模型 416
8.3.4擦鞋店 421
8.3.5具有批量服务的排队系统 424
8.4排队网络 426
8.4.1开放系统 426
8.4.2封闭系统 429
8.5M/G/1系统 434
8.5.1预备知识：功与另一个价格恒等式 434
8.5.2在M/G/1中功的应用 435
8.5.3忙期 436
8.6M/G/1的变形 437
8.6.1有随机容量的批量到达的M/G/1 437
8.6.2优先排队模型 438
8.6.3一个M/G/1优化的例子 441
8.6.4具有中断服务线的M/G/1排队系统 444
8.7G/M/1模型 446
8.8有限源模型 450
8.9多服务线系统 450
8.9.1厄兰损失系统 453
8.9.2M/M/k排队系统 454
8.9.3G/M/k排队系统 454
8.9.4M/G/k排队系统 456
习题 457
参考文献 466
第9章可靠性理论 467
9.1引言 467
9.2结构函数 467
9.3独立部件系统的可靠性 472
9.4可靠性函数的界 476
9.4.1容斥方法 476
9.4.2得到r(p)的界的第二种方法 483
9.5系统寿命作为部件寿命的函数 485
9.6期望系统寿命 491
9.7可修复的系统 495
习题 500
参考文献 405
第10章布朗运动与平稳过程 506
10.1布朗运动 506
10.2击中时刻、最大随机变量和赌徒破产问题 509
10.3布朗运动的变形 510
10.3.1漂移布朗运动 510
10.3.2几何布朗运动 511
10.4股票期权的定价 512
10.4.1期权定价的示例 512
10.4.2套利定理 514
10.4.3布莱克-斯科尔斯期权定价公式 516
10.5漂移布朗运动的最大值521
10.6白噪声525
10.7高斯过程 526
10.8平稳和弱平稳过程 529
10.9弱平稳过程的调和分析 533
习题 535
参考文献 538
第11章模拟 539
11.1引言 539
11.2模拟连续随机变量的一般方法 543
11.2.1逆变换方法 543
11.2.2拒绝法 544
11.2.3风险率方法 547
11.3模拟连续随机变量的特殊方法 549
11.3.1正态分布 550
11.3.2伽马分布 552
11.3.3卡方分布 553
11.3.4贝塔分布(b (n, m)分布) 553
11.3.5指数分布——冯·诺伊曼算法 554
11.4离散分布的模拟 556
11.5随机过程 562
11.5.1模拟非时齐泊松过程 563
11.5.2模拟二维泊松过程 568
11.6方差缩减技术 570
11.6.1对偶变量的应用 571
11.6.2通过取条件缩减方差 574
11.6.3控制变量 577
11.6.4重要抽样 579
11.7确定运行的次数 583
11.8马尔可夫链的平稳分布的生成 583
11.8.1过去耦合法 583
11.8.2另一种方法 585
习题 586
参考文献 593
附录带星号习题的解 594
索引 635
应用随机过程（第11版）是1970年由人民邮电出版社出版,作者[美]SheldonM.Ross。
得书感谢您对《应用随机过程（第11版）》关注和支持，如本书内容有不良信息或侵权等情形的，请联系本网站。
