编辑推荐
打破思维限制，重新认识世界、认知自我。
内容简介
科学的每一次进步，都源自科学家对人类知识极限的不断探索，对客观、理性和自我的深刻问题的一次次挑战。许多书解释了人类已知的科学，本书则聚焦于我们不知道的知识。作者希望通过探索未知，指出人类知识边界，并找到突破极限的方法。
本书解读了量子的奇异性、相对论的意义、混沌理论的诞生过程、无限大的不同层次、无法用正常方法解决的数学问题、正确但无法证明的事实，为我们展示了知识的极限，并在此基础上重新定义了何为理性，以及探讨了人类世界与思维的复杂关系。
作者简介
作者诺桑·S.亚诺夫斯基（Noson S.Yanofsky），数学家，物理学家，计算机科学家，纽约城市大学布鲁克林学院计算机和信息科学教授。师承数学大师塞缪尔·艾伦伯格，在量子力学、哲学和语言学方面发表了大量研究论文。
章节目录
版权信息
内容提要
版权声明
前言
第1章 理性不是万能的
第2章 语言悖论
2.1 骗子！骗子！
2.2 自指悖论
2.3 描述数的性质
第3章 哲学难题
3.1 从忒修斯之船说起
3.2 芝诺、哥德尔和时空旅行
3.3 语言的模糊性
3.4 “知道”意味着什么
第4章 无限谜题
4.1 有限集合
4.2 无限集合
4.3 还有比无限更大的吗？
4.4 可知的和不可知的
第5章 计算的复杂性
5.1 一些简单但不轻松的问题
加法和乘法运算
搜索
排序
欧拉回路
5.2 一些难以求解的问题
旅行推销员问题
哈密顿回路问题
集合划分问题
子集和问题
可满足性问题
5.3 这些问题都是相通的
5.4 不够圆满的答案
5.5 更难的问题还在后面
第6章 计算机的局限性
6.1 陷入死循环的程序
6.2 停机还是不停机？
6.3 更多的不可判定的问题
6.4 计算机的“神谕”
6.5 让计算机拥有思维
第7章 科学的局限性
7.1 混沌和秩序
7.2 量子力学
严格定义的终结：叠加态
确定性的终结：叠加态的坍缩
必然性的终结：海森堡不确定性原理
本体论的终结：科亨-施佩克尔定理
微观和宏观区别的终结：薛定谔的猫
定域性的终结：量子纠缠
时间和自由意志的终结：量子擦除实验
量子力学的其他奇异之处
对量子力学的阐释
7.3 相对论
伽利略相对性
狭义相对论
长度收缩和时间膨胀
同时性
质能等价性
广义相对论
统一量子力学和相对论
第8章 元科学的困惑
8.1 科学的哲学局限性
归纳问题
简洁性、美和数学
卡尔·波普尔和可证伪性
托马斯·库恩和范式
科学的终结
8.2 科学和数学
海王星的发现
正电子的发现
弦理论
圆锥曲线和开普勒
非欧几何学与广义相对论
抽象代数和量子理论Ⅰ：复数
抽象代数和量子理论Ⅱ：非交换运算
抽象代数和量子理论Ⅲ：群论
神明
柏拉图式的世界
数学的缺失
数学来自物理学
8.3 理性的起源
问题1：为什么宇宙中会存在任何结构？
问题2：为什么存在的这种结构可以维持生命？
问题3：为什么可维持生命的结构产生了一种拥有理解这种结构所需的足够智慧的生物？
神明
宇宙是一场侥幸
缺乏调整的宇宙
生命的限制性定义
多重宇宙
对称性
我们（暂时）不知道答案
第9章 数学面临的障碍
9.1 古典时代的局限
9.2 伽罗瓦理论
9.3 比停机问题还难
9.4 逻辑学
塔尔斯基定理
哥德尔第一不完全性定理
帕里克定理
Löb悖论
9.5 公理和独立性
第10章 理性之外
10.1 总结
物理限制
思维构造的限制
可行性限制
直觉的限制
10.2 定义理性
10.3 向更远处眺望
致谢
参考文献
理性的边界：人类语言、逻辑与科学的局限性是2023年由光尘文化出版,作者[美] 诺桑·S.亚诺夫斯基。
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