张朝阳的物理课:第二卷

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编辑推荐

搜狐创始人、物理学博士张朝阳全新著作,用研究式学习,发现物理之美。

内容简介

《张朝阳的物理课》是一门火遍全网的“烧脑”在线课程,以高密度知识输出赢得了超高人气。

本书中,张朝阳以大自然的奥秘为引,运用基本的物理概念,“研算”现象背后的根本原因。从地上的涓涓流水到遨游深空的“旅行者号”,从大质量天体的形变到微小电子的振动,从沸水中的鸡蛋到北极绚丽的极光,本书对我们存在的世界进行了深入剖析。

本书涵盖了牛顿力学、天体物理、电动力学、流体力学、热传导等多个领域的多个有趣的问题,不仅能够帮助读者用物理思维解密世界,还能提升数学水平。

作者简介

作者张朝阳,搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官。

1986年毕业于清华大学物理系,同年考取李政道奖学金(CUSPEA)赴美留学,1993年底在美国麻省理工学院(MIT)获得博士学位,并继续在MIT从事博士后研究。1996年持风险资金,回国创立爱特信公司,并于1998年推出“搜狐”产品,同时将公司更名为搜狐公司。

章节目录

版权信息

内容简介

第二卷序

第一部分 牛顿力学与天体物理

面积分可以转化成体积分?

一、散度定理:化面积分为体积分

二、势场与力的关系

三、引力场的高斯定理与泊松方程

如何求引力场和引力势?

一、使用高斯定理计算球壳的引力场

二、求解泊松方程得到引力势

三、均匀球体的引力结合能

“旅行者号”如何摆脱太阳的引力束缚?

一、引力弹弓的应用实例:旅行者号

二、小质量物体在大质量天体引力作用下的轨道

三、引力弹弓效应

韦伯望远镜为什么在那么远?

一、可作为宇宙停车场的拉格朗日点

二、考虑公转惯性力,运用平衡条件求L2位置

三、根据平衡条件求L4的位置

地月公转会导致怎样的惯性势?

一、将二体运动简化为单体运动

二、用勒让德多项式表示月球引力势

三、选取平动参考系求惯性势以及它与月球引力势之和

黑洞的意大利面效应指的是什么?

一、黑洞附近的意大利面效应

二、近似于球面的旋转椭球面的数学描述

三、潮汐力导致海平面偏离,近似计算得出椭球面

四、固体潮导致引力势修正,引力势修正影响固体潮

为什么月球正不断远离我们?

一、定性分析潮汐锁定效应及潮汐加热原理

二、分析地球对月球的力矩

三、近似圆周运动,计算退行速度

四、力矩反作用于地球,拖慢地球转速

如果月球离地球很近会被地球撕碎?

一、潮汐力与自身引力相互竞争,平衡时的距离为洛希极限

二、计算椭球形月球的自身引力,流体形变会让洛希极限变大

地球为什么是个扁球体?

一、假设自转形变的类型,计算形变后的引力势

二、计算自转导致的惯性势

三、考虑等势面求偏心率,分析误差来源

第二部分 洛伦兹变换

数学上怎么表示旋转变换?

一、旋转变换及其矩阵表示

二、非直角坐标系下的度规

狭义相对论的时空变换是怎样的?

一、狭义相对论时空观

二、时空变换的不变量与闵氏度规

三、保持闵氏度规不变的变换

怎么从时空变换矩阵得到洛伦兹变换?

一、从时空变换矩阵到洛伦兹变换

二、四维速度与四维动量

第三部分 电动力学

电磁学的公理是什么?

一、麦克斯韦方程组:电场强度的散度和旋度

二、麦克斯韦方程组:磁感应强度的散度和旋度

稳恒电流产生的磁场怎么求?

一、安培环路定理和毕奥-萨伐尔定律

二、证明稳恒电流的磁场满足磁感应强度的散度为零的要求

三、无穷长通电直导线产生的磁感应强度分布

无穷大电流板产生的磁场是怎样的?

一、各种线电流模型的磁感应强度分布

二、无穷大均匀电流平面的磁感应强度分布

电阻的微观起源是怎样的?

一、无穷大均匀带电平面上有均匀电场,平板电容器可存储电荷

二、电子运动受阻产生电阻,温度改变影响电子运动

极光为什么会出现在地球两极?

一、点电荷受到的洛伦兹力,电流受到的安培力

二、洛伦兹力的应用及对极光为何出现在地球两极的解释

发电机的物理原理是什么?

一、发电机与法拉第电磁感应定律

二、安培-麦克斯韦定律

电磁波为什么是横波?

一、电磁波的产生与传播速度

二、电磁波动方程的解:平面电磁波

可以给磁场定义一个矢量势场?

一、稳恒情况下的电势

二、稳恒情况下的磁矢势

一般情况下的磁矢势是怎样的?

一、电磁学中的分层理念

二、一般情况下的电磁势及其满足的方程

三、求解一般电荷密度和电流密度的电磁势

匀速运动点电荷的电磁势是怎样的?

一、推迟势解揭示超距电磁作用不存在

二、求解匀速运动点电荷的电磁势

三、验证匀速运动点电荷的电磁势满足四维矢量的洛伦兹变换

洛伦兹力来源于电场力的洛伦兹变换?

一、匀速运动点电荷的电磁场及其洛伦兹变换

二、求匀速运动直线电荷的电磁场

三、力的洛伦兹变换,洛伦兹力是电场力的另一面

振动点电荷会怎样辐射电磁波?

一、考虑非相对论近似,远场展开求出电磁势

二、从振动点电荷的磁矢势出发得到其电磁场(的辐射部分)

瑞利散射功率为什么与频率的四次方成正比?

一、分析带电物质的能量变化,得到电磁场的能量公式

二、推导受迫振动的运动,计算瑞利散射功率

为什么电磁势构成四维矢量?

一、从四维时空坐标出发,说明四维流是四维矢量

二、巧用积分换元,证明电磁势构成四维矢量

折射率的微观起源是怎样的?

一、光速差异导致折射

二、分析介质平面的辐射电场,做图近似求解积分结果

三、分析薄介质导致的光速差异,推导得到折射率公式

磁荷不存在,那磁矩是什么?

一、磁矩的定义

二、磁矩与角动量的关系

三、磁矩在均匀外磁场中所受到的力矩

磁场对磁矩的力矩会产生什么效应?

一、磁矩进动及顺磁、抗磁原理

二、使用圆形电流环来计算均匀磁场中磁矩受到的力

三、继续深入计算磁场中磁矩受到的力

顺磁磁化强度怎么求?

一、求解外磁场下的电子自旋能级,写出玻尔兹曼分布

二、推导顺磁磁化强度公式,线性展开并推广到一般情况

磁场会对原子能级产生怎样的影响?

一、假设电子轨道半径不变,利用法拉第电磁感应定律计算抗磁磁矩

二、自旋轨道耦合导致钠黄光双线结构

三、磁场下的正常塞曼效应

量子力学中的抗磁性是怎样的?

一、带电粒子在均匀磁场中的完整哈密顿量

二、分析与磁场平方成正比的项,得到抗磁作用

第四部分 流体力学

如何计算水中物体的浮力?

一、介绍帕斯卡定律,推导阿基米德原理

二、从电荷守恒定律到流体连续性方程,从能量守恒定律到伯努利方程

香蕉球的物理原理是什么?

一、物体拆成柱状微元,压差求和得到浮力

二、分析压力体密度,推导标量场微分式

三、分析沿路径的能量变化,证明伯努利原理

怎么推导纳维尔-斯托克斯方程?

一、流体的牛顿定律与欧拉方程

二、分析应力张量,推广得到单位体积的受力

三、寻找应力张量与速度场的关系,推导纳维尔-斯托克斯定理

如何推导泊肃叶定律?

一、研究圆柱管中的黏性流体,化简纳维尔-斯托克斯方程

二、求解纳维尔-斯托克斯方程,推导泊肃叶定律

三角管中黏性不可压缩流体的流量与什么有关?

一、对比泊肃叶定律与欧姆定律,进一步理解黏性阻力

二、研究三角管中的黏性流体,化简纳维尔-斯托克斯方程

三、写出边界所处的直线方程,巧妙组合得到流速方程的解

椭圆管中黏性不可压缩流体的流量与什么有关?

一、研究椭圆管中黏性流体,根据边界巧猜流速分布

二、对流速关于椭圆截面积分,推导出椭圆管的流量公式

黏性流体流速如何随时间演化(上)?

一、分析方程的渐进行为,分离变量得到贝塞尔微分方程

二、利用递推公式求得贝塞尔函数,根据边界条件确定流速分布

黏性流体流速如何随时间演化(下)?

一、对比傅里叶级数展开式与傅里叶-贝塞尔级数展开式

二、介绍贝塞尔函数的简单性质,求解圆管流场级数各项系数

第五部分 热传导

怎么定量分析热量的传导?

一、借助偏微分方程描述场的演化

二、热流密度与温度场有关——微元法推导一维热传导方程

三、热流密度正比于温度梯度——矢量分析推导三维热传导方程

两端接触冰水的细杆的温度如何变化?

一、一维温度分布如何求?分离变量法帮大忙

二、从有限细杆到无限细杆——从傅里叶级数到傅里叶变换

绝热细杆的温度如何变化?

一、描述绝热边界条件,求解细杆的温场分布

二、结合对称性巧妙安排初始条件,求解半无限长细杆的温度分布

水流中的球体温度怎么随时间演化?

一、恒温水流中均匀球体的热传导方程

二、球体边界温度与水温相等的情况

三、球体边界温度不等于水温的情况

水流中的柱体温度怎么随时间演化?

一、柱体热传导方程化为贝塞尔微分方程

二、热传导系数极大情况下的边界条件

三、根据初始条件求解叠加系数

如何定量描述气体向金属内部的扩散?

一、通过菲克定律与粒子数守恒方程导出扩散方程

二、使用奇延拓的方法求解一维单向扩散方程的解

张朝阳的物理课:第二卷是2023年由电子工业出版社出版,作者李松。

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