编辑推荐
本书六章全面覆盖线性代数知识，实例丰富，有梯度习题，辅助学习工具。
内容简介
本书共计分六章，包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换、Matlab在线性代数中的应用。每一节配有丰富的多样化的例题和习题，习题严格按照知识点的难易程度进行有梯度安排，既有基础知识，也有提高知识。每一节前都有“课前导读”和“学习要求”；在每章后面都有该章的“本章知识点网络图”“本章题型总结与分析”这些内容设置使得学生对本章及本节的逻辑结构、重点内容、主要方法等快速掌握。
章节目录
封面
扉页
版权信息
内容提要
前言
目录
第一章 行列式
第一节 行列式概念的引进
一、二阶行列式
二、三阶行列式
习题1－1
第二节 排列
一、加法原理和乘法原理
二、排列及其逆序数
习题1－2
第三节 n阶行列式
一、n阶行列式定义
二、几类特殊的行列式
习题1－3
第四节 行列式的性质
习题1－4
第五节 行列式按行(列)展开
一、行列式按某一行(列)展开
二、范德蒙行列式
习题1－5
第六节 克莱姆法则
习题1－6
第七节 应用实例
一、在求解直线和曲线方程中的应用
二、在数据拟合中的应用
三、在多项式因式分解中的应用
习题1－7
本章内容小结
一、本章知识点网络图
二、本章题型总结与分析
总习题一(A)
总习题一(B)
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念及运算
一、矩阵的定义
二、几种特殊矩阵
三、矩阵的线性运算
四、矩阵的乘法
五、矩阵的转置
六、方阵的行列式
习题2－1
第二节 逆矩阵
习题2－2
第三节 分块矩阵
一、矩阵的分块
二、分块矩阵的运算
习题2－3
第四节 矩阵的初等变换和初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵及其性质
三、初等变换求矩阵的逆
四、初等变换解矩阵方程
习题2－4
第五节 矩阵的秩
一、矩阵秩的定义
二、矩阵秩的求法
习题2－5
第六节 应用实例
一、编制运输计划
二、矩阵在网络图中应用
习题2－6
本章内容小结
一、本章知识点网络图
二、本章题型总结与分析
总习题二(A)
总习题二(B)
第三章 线性方程组
第一节 n维向量及线性组合
一、n维向量的概念及其运算
二、向量组及其线性组合
习题3－1
第二节 向量组的线性相关性
一、向量组的线性相关与线性无关
二、向量组线性相关性的判定
习题3－2
第三节 向量组的秩
一、向量组的等价
二、极大线性无关组
三、矩阵秩与向量组秩的关系
习题3－3
第四节 线性方程组的可解性及解的结构
一、线性方程组有解的判定定理
二、齐次线性方程组解的结构
三、非齐次线性方程组解的结构
习题3－4
第五节 应用实例
一、任务分派问题
二、经济系统的平衡问题
习题3－5
本章内容小结
一、本章知识点网络图
二、本章题型总结与分析
总习题三(A)
总习题三(B)
第四章 相似矩阵与二次型
第一节 正交矩阵
一、向量内积
二、n维向量的长度与夹角
三、向量组的正交性
四、正交矩阵
习题4－1
第二节 方阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念及其求法
二、特征值与特征向量的性质
习题4－2
第三节 相似矩阵
一、相似矩阵的概念及性质
二、矩阵与对角矩阵相似的条件
三、实对称矩阵对角化
习题4－3
第四节 二次型
一、二次型及其矩阵表示
二、化二次型为标准形
习题4－4
第五节 正定二次型和正定矩阵
习题4－5
第六节 应用实例
习题4－6
本章内容小结
一、本章知识点网络图
二、本章题型总结与分析
总习题四(A)
总习题四(B)
第五章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间
一、线性空间的概念
二、线性空间的性质
三、线性空间的子空间
习题5－1
第二节 线性空间的基、维数与坐标
习题5－2
第三节 基变换与坐标变换
一、基变换与过渡矩阵
二、坐标变换公式
习题5－3
第四节 线性变换
一、线性变换的概念与性质
二、线性变换的性质
三、线性变换的矩阵表示
习题5－4
第五节 应用实例
一、密码问题
二、平面图形变换
习题5－5
本章内容小结
一、本章知识点网络图
二、本章题型总结与分析
总习题五(A)
总习题五(B)
第六章 MATLAB在线性代数中的应用
第一节 MATLAB基本操作
一、MATLAB简介
二、MATLAB主窗口
三、矩阵创建
习题6－1
第二节 矩阵算术运算
一、数乘运算
二、加运算
三、减运算
四、乘运算
五、幂运算
六、转置运算
七、点运算
习题6－2
第三节 MATLAB矩阵函数
一、求方阵行列式值函数det()
二、求方阵逆矩阵函数inv()
三、求方阵特征值与特征向量函数eig()
四、求上三角矩阵函数triu()
五、求下三角矩阵函数tril()
六、求方阵秩函数rank()
七、求方阵迹函数trace()
八、求共轭矩阵函数conj()
九、求方阵特征多项式函数poly()
十、求矩阵元素个数函数numel()
十一、求矩阵维数函数size()
十二、生成单位方阵函数eye()
十三、生成零方阵函数zeros()
十四、生成元素全为1的方阵函数ones()
十五、矩阵旋转函数rot90()
十六、生成范德蒙矩阵函数vander()
十七、解方程(组)函数solve()
十八、将二次型化为标准形函数schur( )
习题6－3
第四节 应用实例
一、食品配方问题
二、交通流量问题
三、插值多项式系数问题
四、平板稳态温度问题
五、服装加工问题
六、成本核算问题
习题6－4
本章内容小结
一、本章知识点网络图
二、本章题型总结与分析
总习题六(A)
总习题六(B)
参考答案
参考文献
线性代数及应用是2019年由人民邮电出版社出版,作者蒋诗泉。
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