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内容简介
本书共9章．第1章至第5章是概率论部分，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理，第6章至第9章是数理统计部分，内容包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。
章节目录
- 第1章 随机事件及其概率
- 1.1 随机事件
- 1.1.1 随机试验与样本空间
- 1.1.2 随机事件
- 1.1.3 随机事件间的运算及关系
- 1.2 随机事件的概率
- 1.2.1 频率
- 1.2.2 概率的公理化定义及性质
- 1.3 古典概率模型
- 1.4 条件概率、全概率公式与贝叶斯公式
- 1.4.1 条件概率
- 1.4.2 乘法公式
- 1.4.3 全概率公式与贝叶斯公式
- 1.5 事件的独立性与伯努利试验
- 1.5.1 事件的独立性
- 1.5.2 伯努利试验
- 习题一
- 第2章 随机变量及其分布
- 2.1 随机变量
- 2.1.1 随机变量的概念
- 2.1.2 随机变量的分类
- 2.2 离散型随机变量的概率分布
- 2.2.1 离散型随机变量的分布律
- 2.2.2 几种常见离散型随机变量的分布
- 2.3 随机变量的分布函数
- 2.3.1 随机变量的分布函数
- 2.3.2 离散型随机变量的分布函数
- 2.4 连续型随机变量及其分布
- 2.4.1 连续型随机变量的概率密度
- 2.4.2 几种常见连续型随机变量的分布
- 2.5 随机变量函数的分布
- 2.5.1 离散型随机变量函数的分布
- 2.5.2 连续型随机变量函数的分布
- 习题二
- 第3章 多维随机变量及其分布
- 3.1 二维随机变量及其分布函数
- 3.1.1 二维随机变量的分布函数
- 3.1.2 二维离散型随机变量
- 3.1.3 二维连续型随机变量
- 3.1.4 二维连续型随机变量的常用分布
- 3.2 边缘分布
- 3.2.1 边缘分布函数
- 3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律
- 3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度
- 3.3 二维随机变量的条件分布
- 3.3.1 离散型随机变量的条件分布
- 3.3.2 连续型随机变量的条件分布
- 3.4 随机变量的独立性
- 3.5 两个随机变量的函数的分布
- 3.5.1 离散型随机变量(ＸꎬＹ) 的函数的分布
- 3.5.2 连续型随机变量(ＸꎬＹ) 的函数的分布
- 3.5.3 两个不同类型且相互独立的随机变量的函数的分布
- 习题三
- 第4章 随机变量的数字特征
- 4.1 随机变量的数学期望
- 4.1.1 离散型随机变量的数学期望
- 4.1.2 连续型随机变量的数学期望
- 4.1.3 随机变量函数的数学期望
- 4.1.4 数学期望的性质
- 4.2 随机变量的方差
- 4.2.1 方差的概念
- 4.2.2 方差的性质
- 4.2.3 几种重要分布的数学期望及方差
- 4.3 协方差与相关系数
- 4.3.1 协方差
- 4.3.2 相关系数
- 4.4 矩与协方差矩阵
- 4.4.1 矩
- 4.4.2 协方差矩阵
- 习题四
- 第5章 大数定律与中心极限定理
- 5.1 大数定律
- 5.1.1 切比雪夫不等式
- 5.1.2 大数定律
- 5.2 中心极限定理
- 习题五
- 第6章 样本及抽样分布
- 6.1 数理统计的基本概念
- 6.1.1 总体和样本
- 6.1.2 统计量
- 6.1.3 经验分布函数和直方图
- 6.2 数理统计中的3个重要分布
- 6.2.1 χ２ 分布
- 6.2.2 ｔ 分布
- 6.2.3 Ｆ 分布
- 6.2.4 分位数
- 6.3 正态总体的抽样分布
- 6.3.1 单个正态总体的抽样分布定理
- 6.3.2 两个正态总体的抽样分布定理
- 习题六
- 第7章 参数估计
- 7.1 点估计
- 7.1.1 矩估计法
- 7.1.2 最大似然估计法
- 7.2 估计量的评选标准
- 7.2.1 无偏性
- 7.2.2 有效性
- 7.2.3 相合性
- 7.3 区间估计
- 7.3.1 区间估计的概念和枢轴量法
- 7.3.2 单个正态总体参数的区间估计
- 7.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计
- 7.3.4 非正态总体参数的区间估计
- 习题七
- 第8章 假设检验
- 8.1 假设检验的基本概念和步骤
- 8.1.1 假设检验问题的提出
- 8.1.2 假设检验的基本方法
- 8.2 正态总体参数的假设检验
- 8.2.1 单个正态总体参数的假设检验
- 8.2.2 两个正态总体参数的假设检验
- 8.2.3 成对数据的假设检验
- 8.3 假设检验与置信区间的关系
- 8.4 非参数假设检验
- 8.4.1 拟合优度χ２ 检验
- 8.4.2 列联表的独立性检验
- 习题八
- 第9章 方差分析与回归分析
- 9.1 单因素方差分析
- 9.1.1 方差分析的基本概念
- 9.1.2 单因素方差分析
- 9.2 双因素方差分析
- 9.2.1 双因素方差分析的一般模型
- 9.2.2 无交互效应的双因素方差分析
- 9.2.3 有交互效应的双因素方差分析
- 9.3 一元线性回归
- 9.3.1 一元线性回归模型
- 9.3.2 最小二乘估计
- 9.3.3 显著性检验
- 9.3.4 利用线性回归模型进行预测
- 9.3.5 可线性化的曲线回归模型
- 9.4 多元线性回归简介
- 9.4.1 多元线性回归模型
- 9.4.2 多元线性回归模型求解
- 习题九
- 附录一 重要分布表
- 附表1 泊松分布表
- 附表2 标准正态分布表
- 附表3 χ２ 分布表
- 附表4 ｔ 分布表
- 附表5 F分布表
- 附表6 相关系数检验表
- 附录二 几种常用的概率分布
- 附录三 2011年至2022年全国硕士研究生入学统一考试真题
- 习题参考答案
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概率论与数理统计是2022年由人民邮电出版社出版,作者主编。
版权说明：本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
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