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内容简介
高职应用数学是高等职业技术院校理工科各专业的重要基础课，它既为专业课程准备必要的数学知识与方法，又为全面提升学生综合素质，促进学生可持续发展的职业能力形成起着重要的作用。本书是在编者们多年教学实践与专业融合教学改革的基础上，汲取历年出版的高等职业技术院校高等数学教材的精华，结合高等职业教育快速发展的实际情况编写而成。本书教材内容包括预备知识、函数极限连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、线性代数初步、概率统计初步。教材中每节后面配有一定数量的练习题，每章后面配有复习题，供复习巩固本章内容和习题课选用。
章节目录
- 封面
- 书名页
- 版权页
- 前言
- 目录
- 第1章 预备知识
- 第1节 实数的运算
- 1.1.1 加法运算
- 1.1.2 分数乘、除法运算
- 1.1.3 绝对值的几何意义
- 1.1.4 指数运算
- 1.1.5 对数运算
- 习题1-1
- 第2节 二次函数与一元二次方程
- 1.2.1 认识直角坐标系
- 1.2.2 二次函数与一元二次方程
- 1.2.3 一元二次方程常用解法
- 习题1-2
- 第3节 幂函数应用
- 习题1-3
- 第4节 指数函数和对数函数的应用
- 1.4.1 指数函数和对数函数
- 1.4.2 解读几个经济数学模型
- 习题1-4
- 第5节 正弦型函数
- 1.5.1 正弦函数
- 1.5.2 正弦型函数
- 1.5.3 锐角三角函数
- 习题1-5
- 第6节 平面向量
- 1.6.1 位移与向量
- 1.6.2 向量的加法
- 1.6.3 向量的减法
- 1.6.4 数乘向量
- 1.6.5 向量的分解
- 1.6.6 向量的直角坐标运算
- 习题1-6
- 复习题1
- 知识拓展：不修边幅的陈景润
- 第2章 函数、极限、连续
- 第1节 函数的概念
- 2.1.1 函数的概念
- 2.1.2 函数的表示法
- 2.1.3 分段函数
- 2.1.4 反函数
- 2.1.5 基本初等函数与初等函数
- 2.1.6 函数的基本性态
- 习题2-1
- 第2节 极限的概念
- 2.2.1 数列的极限
- 2.2.2 函数的极限
- 习题2-2
- 第3节 无穷小量与无穷大量
- 2.3.1 无穷小量与无穷大量
- 2.3.2 无穷小量的比较
- 习题2-3
- 第4节 极限运算法则
- 2.4.1 极限的四则运算法则
- 2.4.2 未定式的极限
- 习题2-4
- 第5节 两个重要极限
- 2.5.1 极限■=1
- 2.5.2 极限■=e
- 习题2-5
- 第6节 函数的连续性
- 2.6.1 连续性的概念
- 2.6.2 连续函数的运算
- 2.6.3 函数的间断点
- 习题2-6
- 复习题2
- 知识拓展：古代极限思想
- 第3章 导数与微分
- 第1节 导数的概念与几何意义
- 3.1.1 引例
- 3.1.2 导数定义
- 3.1.3 导数的几何意义
- 3.1.4 可导与连续的关系
- 习题3-1
- 第2节 函数的求导法则
- 3.2.1 导数公式与四则运算法则
- 3.2.2 复合函数的导数
- 习题3-2
- 第3节 高阶导数
- 习题3-3
- 第4节 函数的微分
- 3.4.1 微分的定义
- 3.4.2 微分的运算
- 3.4.3 微分的几何意义
- 3.4.4 微分在近似计算中的应用
- 习题3-4
- 复习题3
- 知识拓展：微积分的诞生
- 第4章 导数的应用
- 第1节 微分中值定理、洛必达法则
- 4.1.1 微分中值定理
- 4.1.2 洛必达法则
- 习题4-1
- 第2节 函数的单调性与极值
- 4.2.1 函数的单调性
- 4.2.2 函数的极值及其求法
- 习题4-2
- 第3节 函数的最值问题及应用
- 4.3.1 函数的最大值与最小值
- 4.3.2 最值的应用问题（优化问题）
- 习题4-3
- 第4节 曲线的凹凸性与拐点
- 习题4-4
- 复习题4
- 知识拓展：伟大的数学家祖冲之
- 第5章 不定积分
- 第1节 不定积分的概念
- 5.1.1 原函数与不定积分
- 5.1.2 不定积分的基本积分公式
- 5.1.3 不定积分的性质
- 5.1.4 不定积分的几何意义
- 习题5-1
- 第2节 不定积分的换元积分法
- 5.2.1 第一类换元积分法
- 5.2.2 第二类换元积分法
- 习题5-2
- 第3节 不定积分的分部积分法
- 5.3.1 幂函数与指数函数乘积的不定积分
- 5.3.2 幂函数与三角函数乘积的不定积分
- 5.3.3 幂函数与对数函数乘积的不定积分
- 5.3.4 幂函数与反三角函数乘积的不定积分
- 5.5.5 指数函数与三角函数乘积的不定积分
- 习题5-3
- 复习题5
- 知识拓展：“微分几何之父”数学家陈省身
- 第6章 定积分及其应用
- 第1节 定积分的概念与性质
- 6.1.1 定积分的概念
- 6.1.2 定积分的几何意义
- 6.1.3 定积分的性质
- 习题6-1
- 第2节 牛顿-莱布尼茨公式
- 习题6-2
- 第3节 定积分的积分法
- 6.3.1 换元积分法
- 6.3.2 分部积分法
- 习题6-3
- 第4节 定积分的几何应用
- 6.4.1 微元法
- 6.4.2 直角坐标下平面图形的面积
- 6.4.3 旋转体的体积
- 习题6-4
- 第5节 定积分的物理应用
- 6.5.1 变力做功
- 6.5.2 液体压力
- 习题6-5
- 第6节 广义积分（反常积分）
- 6.6.1 无限区间的广义积分（反常积分）
- 6.6.2 变力做功无界函数的广义积分（反常积分）
- 习题6-6
- 复习题6
- 知识拓展：中国科学院院士、数学家、数学教育家：许宝騄
- 第7章 线性代数
- 第1节 n阶行列式的定义
- 7.1.1 二阶与三阶行列式
- 7.1.2 行列式的展开
- 7.1.3 阶行列式
- 习题7-1
- 第2节 行列式的性质
- 7.2.1 行列式的性质
- 7.2.2 行列式计算举例
- 习题7-2
- 第3节 克莱姆法则
- 习题7-3
- 第4节 矩阵
- 7.4.1 矩阵的概念
- 7.4.2 矩阵的运算
- 习题7-4
- 第5节 矩阵的秩和逆矩阵
- 7.5.1 矩阵的初等行变换
- 7.5.2 矩阵的秩
- 7.5.3 逆矩阵
- 习题7-5
- 第6节 解线性方程组
- 7.6.1 线性方程组
- 7.6.2 用高斯消元法解线性方程组
- 习题7-6
- 复习题7
- 知识拓展：继承发扬“华罗庚精神”
- 第8章 概率论与统计初步
- 第1节 随机事件概率
- 8.1.1 随机试验与随机事件
- 8.1.2 概率的定义及性质
- 习题8-1
- 第2节 条件概率
- 8.2.1 条件概率
- 8.2.2 概率乘法公式
- 8.2.3 全概率公式
- 习题8-2
- 第3节 随机事件的独立性与伯努利概型
- 8.3.1 随机事件的独立性
- 8.3.2 伯努利概型
- 习题8-3
- 第4节 随机变量及其分布
- 8.4.1 离散型随机变量
- 8.4.2 几种常用的离散型随机变量的分布
- 8.4.3 连续型随机变量
- 8.4.4 几种常用的连续型随机变量的分布
- 8.4.5 随机变量的分布函数
- 习题8-4
- 第5节 随机变量的数字特征
- 8.5.1 数学期望
- 8.5.2 方差
- 8.5.3 原点矩与中心矩
- 8.5.4 协方差与相关系数
- 习题8-5
- 第6节 正态分布
- 8.6.1 正态分布的概率密度与分布函数
- 8.6.2 正态分布的数字特征
- 8.6.3 正态分布的线性性质
- 习题8-6
- 第7节 数理统计基本知识
- 8.7.1 总体与样本
- 8.7.2 样本分布函数直方图
- 8.7.3 样本函数与统计量
- 习题8-7
- 复习题8
- 知识拓展：陈希孺：国际著名数理统计学家
- 习题及复习题答案
- 参考文献
- 封底
展开全部
高等数学是2021年由北京师范大学出版社出版,作者李慧平。
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本书内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学及其应用、二重积分及其应用、微分方程与差分方程简介、无穷级数、数学建模初步。对其中部分内容添加“※”号，以适应不同专业选用和分层教学的需要。为便于学生查阅和课后练习，书后附有部分初等数学公式、极坐标系及几种常用曲线、积分表、习题参考答案与提示。 本书以80～90教学时数为宜，适合作为普通高等学校理工、农
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本书是在高等职业技术教育新一轮教育教学改革的背景下，根据教育部颁发的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，结合专业教学的实际需要，精心编写而成的。 本书内容包括函数、极限与连续，导数和微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程等6章，每章配有思维导图和大量的习题，书末附有习题参考答案，以供读者巩固所学知识。 本书适合作为高等职业院校的教材，不同专业可根据具体情况选学不同的内容。
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本书主要包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容。在每章的最后都配有一个数学建模案例，同时，每章还配有拓展阅读。
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本书共有五章，主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。每节均附有一定数量的习题，核心知识点配备微课，每章后面附有总复习题和小结微课。
