献词

纪念

约纳森·杜·索托伊

2000年10月21日

对本书的赞誉

入围《经济学人》《泰晤士报》《卫报》和《泰晤士报文学增刊》年度好书

“杜·索托伊将素数发现的全部历程娓娓道来，其间穿插着种种轶事，令人欲罢不能，愿潜心了解其中涉及的关键数学知识。”

——《乡村之声》杂志

“这部精彩的作品就像一首纯粹的诗歌。杜·索托伊对数学的满腔热情流露在字里行间。他赞美智慧，因其照亮了宇宙中最神秘的角落。”

——西蒙·温彻斯特，英国著名作家、记者，加拿大皇家地理学会会士

“我被杜·索托伊的这本书深深吸引住了。我不懂数学，但是这本书写得很好，故事精彩，细节生动有趣，即使是我也能看懂绝大部分。”

——玛格丽特·德拉布尔，《卫报》

“这本书真的很有吸引力。杜·索托伊将数学知识讲述得通俗流畅，亦将数学大家的形象刻画得鲜明生动。”

——《出版人周刊》

“从数学家持续关注的素数问题入手，杜·索托伊创作出了这样一部引人入胜、令人津津乐道的作品。无论你是否了解数学，你都能够享受这本书带来的阅读盛宴。”

——基斯·德夫林，斯坦福大学人文科学技术高级研究所联合创始人、执行主席

“杜·索托伊给我们带来了一部迷人而易读的数学史，讲述了数学家对素数和黎曼假设所做的不懈努力。他的慧眼同样审视了现代应用。”

——《经济学人》

“杜·索托伊展示了如何用计算机来发现素数，并揭示了这些细节在电子商务中的应用。他对现代工作的真知灼见引领我们进入当前素数应用的前沿领域，这是以前我们所无法企及的。”

——《洛杉矶时报书评》

“本书见解深刻、逻辑清晰，讲述了一个个扣人心弦的故事。我们能从中读到人类最深刻的悲欢离合的情感，并了解数学家之间的竞争与合作。这本书令人爱不释手。”

——乔治·斯坦纳，《泰晤士报文学增刊》

“这部作品精彩绝伦，情节百转千回。杜·索托伊试图让我们理解数学家在攀登数学珠峰的过程中所付出的艰苦努力。”

——《基督教科学箴言报》

“本书是关于数论的一部佳作。杜·索托伊写得引人入胜，讲述了世界上一群聪明绝顶的数学家如何在混沌中上下求索，以聆听素数的‘乐章’的励志故事。”

——《每日电讯报》

“本书能够带领我们探索数学史上的一个未解之谜，并让我们了解素数和ζ函数对于解开这一谜题的非同寻常的意义。”

——阿米尔·奥采尔，数学科普作家，2004年古根海姆奖获得者

“杜·索托伊讲出来的故事是那么地娓娓动听。他用通俗的文字向我们清晰地展示了数论的发展过程。这是一部不可不读的数学科普佳作。”

——《科克斯书评》

第1章

谁想成为百万富翁

“这个数列是什么呢？我们可以心算一下。…, 59, 61, 67,…, 71,…，这些不就是素数吗？”控制室里响起了一阵兴奋的窃窃私语声。埃莉的内心一时间泛起阵阵涟漪，但脸色很快便归于平静，生怕因忘乎所以而当场失态，或者显得不够专业。

——卡尔·萨根，《接触》

1900年8月的某个早晨，空气潮湿闷热。在巴黎大学的一个拥挤的大厅里，第二届国际数学家大会正如火如荼地进行着。来自哥廷根大学的大卫·希尔伯特教授正在台上发表演讲。他是当时公认的最伟大的数学家之一，其演讲内容大胆、新奇。他要讨论的不是那些已被证明的问题，而是一些尚未解决的问题。这与人们长久以来所接受的传统观念背道而驰。当他阐释关于数学未来的观点时，听众甚至能听出他声音中的忐忑不安。“我们当中有谁不想揭开未来的面纱，探索当今科学的下一步发展历程，以及在未来几百年的发展前景和奥秘呢？”为了迎接新世纪的到来，希尔伯特给观众列出了23道难题。他相信这些问题将为20世纪的人们在数学探索之路上指明方向。

随后的几十年间，人们见证了其中的多个问题得以解决，而发现问题答案的那群人组成了一个著名的数学家团队，即“荣誉团体”。这个团体中包括库尔特·哥德尔、亨利·庞加莱，以及其他许多用思想改变数学格局的人们。不过还有一个问题，也就是希尔伯特的第八问题，似乎将会安好地度过这个世纪而无人折桂，这就是黎曼假设。