献词

谨以此书献给潘泰利斯·伯特瑟卡斯尼科斯·齐齐克利斯

译者序

概率论是研究自然界和人类社会中的随机现象数量规律的数学分支。概率论的理论和方法与数学的其他分支、自然科学、工程、人文及社会科学各领域相互交叉渗透。已经成为这些学科中的基本方法。概率论（或概率统计）和高等数学一样。已经成为我国高等学校各专业普遍设立的一门基础课。

伯特瑟卡斯和齐齐克利斯两位教授编写的这本Introduction to Probability独具特色。作者用流畅的笔调。阐述了概率论的基本原理和方法。同时用大量丰富的例子说明了概率论应用领域的广泛性。本书在内容上具有一些鲜明的特点。第一个特点是内容丰富。除了系统地介绍概率论的基本原理外。本书还包含了随机过程和统计学的内容。随机过程部分涉及伯努利过程、泊松过程和马尔可夫过程等内容。统计学涉及贝叶斯统计和经典统计的主要方法。本书可以用作两门具有不同特点的一学期课程的教材：一门是概率论与随机过程引论。另一门是概率论与统计推断引论。任课教师可以从本书选取相关内容组成相应的课程。第二个特点是广泛适用和理论完整。初学者通过系统学习可以掌握概率论和统计学的基本原理。追求数学严密性的学生可以从本书的注解和习题解答中学习概率统计的严格理论。体会理论的完整性和逻辑的严密性。

译者曾与本书第一作者有过当面交流的机会。他对中国不断发展的教育科学事业很感兴趣。乐于看到概率统计在中国教育领域中的地位日益提高。乐于将本书介绍给中国读者。本书是麻省理工学院的基础课教材。是在多年教学的基础上写成的。作为世界著名高校。他们的经验值得我们学习。我们希望本教材的中文版能够对进一步提高我国概率统计教育水平起到积极的作用。

为使上下文更连贯。翻译时在必要的地方增加了补充叙述。由于译者的学识和中英文水平有限，译文难免有不妥之处。欢迎广大读者批评指正。

第2版前言

本书对第1版进行了重大改动：重新编排原有材料。增加了新的材料，页数也增加了25%。主要的改动如下。

（a）增加了两章统计推断方面的内容：第8章“贝叶斯统计推断”。第9章“经典统计推断”。这两章主要介绍基本概念。并通过例子加深对方法的理解。

（b）重新编排了第3章和第4章的内容。一方面是为了增加新的内容。另一方面是为了表达的流畅。第1版中的4.7节“二维正态分布”已经删去。但是在本书英文版的网页上还保留着。

（c）增加了一些例子和习题。

新版的主要目的是为教师提供更多的素材以便选择。特别是提供了统计推断引论的内容。注意，本书第6章和第7章与第8章和第9章在内容上是相互独立的。另外。第5至7章的内容不依赖第4章。阅读第8章和第9章只需要知道4.2节和4.3节的内容。因此，利用本书，可以提供下列课程。

（a）概率论与统计推断引论：第1至3章，4.2节和4.3节。第5章，第8章和第9章。

（b）概率论与随机过程引论：第1至3章，第5至7章。加上第4章的少数几节。

我们要对我们的同行表示感谢。他们对第1版的内容提出了宝贵的建议。同时对新增材料的组织提供了帮助。特别是Ed Coffman、Munther Dahleh、Vivek Goyal、Anant Sahai、David Tse、George Verghese、Alan Willsky和John Wyatt。最后，我们要感谢王梦迪，她为新增的两章提供了习题和图表

前言

概率把常识简化为了计算。

我们在麻省理工学院开设了一门概率论入门课程——“概率系统分析”。本书在此基础上写就。

选择这门课的学生来自全校各个院系，他们背景各异、兴趣广泛。其中既有刚入学的本科新生也有研究生，既有学工科的也有学管理的。为此，我们在教学上一直力求表达简洁又不失分析推理的严谨。我们的主要目的是培养学生构造和分析概率模型的能力。希望学生既具备直观理解力又注重数学的准确性。