“几何”一词译自外文，现在的英文写法是geometry。从构词上看：geo有大地之意，metry有测量之意。流传下来的观点与证据显示：几何的起源与土地测量相关。

若尝试为文明的产生寻找规律，容易发现很多文明具有一个共同特征：起源于大河流域。

文明得以发展，很大程度上依赖于经济的发展——经济基础决定上层建筑。历史进程中，农业在相当长的时间里饰演着独撑经济的角色。一般情况下，地势平坦、土地肥沃、气候温和的地区利于农作物的生长，很多大河流域具有这般利于农业发展的环境优势。

中华文明源自黄河流域，古印度文明源自恒河流域，古巴比伦文明源自幼发拉底河、底格里斯河。同样，古埃及文明得益于尼罗河。

尼罗河流域土地肥沃，原因之一是每隔一定时间，尼罗河便要决堤一次。决堤的河水会将河底富含营养成分的淤泥冲刷到土地之上，周期性地滋养农作物的生长。

像很多利弊平衡的事情一样，这个过程也存在一个问题——河水会送来淤泥滋润土地，但同时也会冲垮原本有序的耕田，甚至冲毁部分土地。例如：原来图坦卡蒙·张三有一片形状很好看的土地，河水决堤之后，他虽然踩陷于沃腴肥美的土地中，却总也笑不起来，因为他再也找不到他家原有土地的界限啦。一次决堤使得古埃及人正常有序的生活受到破坏，极易引起各种矛盾和混乱。

为维护社会正常有序地运转，聪明的古埃及法老会派遣一些专员（他们被称作“司绳”）解决这些问题。他们专门负责重新测量土地、重新分配土地、重新根据土地状况制定税收额等。几何学就这样在测量一块块规则与不规则土地的过程中产生并发展起来。

这是古希腊历史学家希罗多德关于古埃及几何学产生的说法。

古埃及的文献记录显示，用于进行计算的很多数值只取到近似值，这是因为最初数学是为解决实际问题而产生的——实际问题中的很多数值做不到也不需要绝对准确。

在解决实际问题的数学的发展过程中，几何先于代数发展起来。当然，几何并非只研究面积问题，还有非常重要的其他范畴——

角度：三角板中最大的角为90度的直角，正六边形的一个内角为120度，分针每小时旋转360度。

长度：姚明的身高约为226厘米；胡夫金字塔的高度约为146.5米；中国南北两端相距约为5500千米，东西两端相距约为5200千米；地球赤道的周长约为40076千米。

体积：一滴水的体积约为0.05毫升，碗的容积一般为250毫升至600毫升，成年人胃的容积是50毫升至3000毫升，浴缸的容积约为400升。

角度、长度、面积、体积等都是几何学研究的内容。

“几何”二字由徐光启翻译《几何原本》时所创，后人推测是geo的音译。徐光启是明末数学家、农学家、政治家、军事家，如果非要再找一个“家”，那应该是“起名家”—非常擅长起名字的专家。

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● 柏拉图，与老师苏格拉底、学生亚里士多德并称为古希腊三贤，他40岁时，在雅典城外西北角的Akademy创立了“柏拉图学院”—后世高等学术机构（Academy）因此得名。柏拉图学院是西方大学的前身，相传学院的门楣上铭刻着这样一句话：不懂几何者不得入内。

● 在柏拉图学院中，数学是必修的课程，在15年的学制里有10年的时间学生需要学习几何。柏拉图被称为“数学家的缔造者”，学院的毕业生中有许多伟大的古代数学家，如欧多克索斯、欧几里得。

● 《几何原本》又称《原本》，由古希腊数学家欧几里得编著，共13卷，包括公理、公设、定义、命题。

● 《几何原本》的第4个公设是所有直角都相等，它蕴含着这样的深意：几何图形在哪里并不重要，同样的规则适用于空间中的任何地方，与位置无关，即空间是同质的。

● 在《几何原本》中，欧几里得归纳了所有最新的古希腊数学发现和技巧，综合了毕达哥拉斯、柏拉图、欧多克索斯以及其他人的成果。书中严格的演绎和可靠的证明成为后世科学文本的楷模。