内容简介
本书是上册，为一元函数微积分部分，共6章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用和常微分方程。每节后配有习题，每章后配有本章小结和总习题，书末附有习题答案与提示。
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- 第１ 章 函数、极限与连续
- １ １ 函 数
- １ １ １ 预备知识
- １ １ ２ 映射
- １ １ ３ 函数
- １ １ ４ 初等函数
- １ １ ５∗ 双曲函数与反双曲函数
- 习题１ １
- １ ２ 数列的极限
- １ ２ １ 引例(割圆术)
- １ ２ ２ 数列的概念
- １ ２ ３ 数列极限的概念
- １ ２ ４ 收敛数列的性质
- １ ２ ５ 子数列的概念
- 习题１ ２
- １ ３ 函数的极限
- １ ３ １ 函数极限的概念
- １ ３ ２ 函数极限的性质
- １ ３ ３ 函数极限与数列极限的关系
- 习题１ ３
- １ ４ 无穷小与无穷大
- １ ４ １ 无穷小
- １ ４ ２ 无穷大
- 习题１ ４
- １ ５ 极限运算法则
- １ ５ １ 极限的四则运算法则
- １ ５ ２ 复合函数的极限运算法则
- 习题１ ５
- １ ６ 极限存在准则 两个重要极限
- １ ６ １ 准则Ⅰ 夹逼准则
- １ ６ ２ 准则Ⅱ 单调有界收敛准则
- 习题１ ６
- １ ７ 无穷小的比较
- 习题１ ７
- １ ８ 函数的连续性与间断点
- １ ８ １ 函数的连续性
- １ ８ ２ 初等函数的连续性
- １ ８ ３ 函数的间断点及其分类
- 习题１ ８
- １ ９ 闭区间上连续函数的性质
- 习题１ ９
- 本章小结
- 总习题１
- 第２ 章 导数与微分
- ２ １ 导数的定义
- ２ １ １ 引例
- ２ １ ２ 导数的定义
- ２ １ ３ 求导举例
- ２ １ ４ 导数的几何意义
- ２ １ ５ 函数的可导性与连续性的关系
- 习题２ １
- ２ ２ 求导法则
- ２ ２ １ 函数的和、差、积、商求导法则
- ２ ２ ２ 反函数的求导法则
- ２ ２ ３ 复合函数的求导法则
- ２ ２ ４ 基本求导法则与导数公式
- 习题２ ２
- ２ ３ 高阶导数
- 习题２ ３
- ２ ４ 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
- ２ ４ １ 隐函数的导数
- ２ ４ ２ 由参数方程所确定的函数的导数
- ２ ４ ３ 相关变化率
- 习题２ ４
- ２ ５ 函数的微分
- ２ ５ １ 微分的概念
- ２ ５ ２ 微分的运算法则及基本公式
- 习题２ ５
- 本章小结
- 总习题２
- 第３ 章 微分中值定理与导数的应用
- ３ １ 微分中值定理
- ３ １ １ 费马(Ｆｅｒｍａｔ)定理
- ３ １ ２ 罗尔(Ｒｏｌｌｅ)定理
- ３ １ ４ 柯西(Ｃａｕｃｈｙ)定理
- 习题３ １
- ３ ２ 洛必达法则
- ３ ２ １ ００型极限
- ３ ２ ２ ∞∞型极限
- ３ ２ ３ ０∞ꎬ∞ －∞ꎬ００ ꎬ∞ ０ ꎬ１∞ 型极限
- 习题３ ２
- ３ ３ 泰勒公式
- ３ ３ １ 泰勒(Ｔａｙｌｏｒ)多项式
- ３ ３ ２ 泰勒(Ｔａｙｌｏｒ)定理
- ３ ３ ３ 常用初等函数的麦克劳林公式
- 习题３ ３
- ３ ４ 函数的单调性和极值
- ３ ４ １ 函数单调性的判定方法
- ３ ４ ２ 函数的极值
- ３ ４ ３ 函数的最值
- 习题３ ４
- ３ ５ 函数图形的描绘
- ３ ５ １ 曲线的凹凸性与拐点
- ３ ５ ２ 曲线的渐近线
- ３ ５ ３ 函数的作图
- 习题３ ５
- ３ ６ 平面曲线的曲率
- ３ ６ １ 弧微分
- ３ ６ ２ 曲率及其计算公式
- ３ ６ ３ 曲率圆和曲率半径
- 习题３ ６
- 本章小结
- 总习题３
- 第４ 章 不定积分
- ４ １ 不定积分的概念与性质
- ４ １ １ 原函数的概念
- ４ １ ２ 不定积分的概念
- ４ １ ３ 基本积分公式
- ４ １ ４ 不定积分的性质
- 习题４ １
- ４ ２ 换元积分法
- ４ ２ １ 第一类换元法(凑微分法)
- ４ ２ ２ 第二类换元法
- 习题４ ２
- ４ ３ 分部积分法
- 习题４ ３
- ４ ４ 有理函数和可化为有理函数的积分
- ４ ４ １ 有理函数的积分
- ４ ４ ２ 可化为有理函数的积分
- 习题４ ４
- 本章小结
- 总习题４
- 第５ 章 定积分及其应用
- ５ １ 定积分的概念与性质
- ５ １ １ 两个实际问题
- ５ １ ２ 定积分的概念
- ５ １ ３ 定积分的几何意义
- ５ １ ４ 定积分的性质
- 习题５ １
- ５ ２ 微积分基本定理
- ５ ２ １ 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
- ５ ２ ２ 积分上限函数及其导数
- ５ ２ ３ 微积分基本定理(牛顿—莱布尼兹公式)
- 习题５ ２
- ５ ３ 定积分的换元法与分部积分法
- ５ ３ １ 定积分的换元积分法
- ５ ３ ２ 定积分的分部积分法
- 习题５ ３
- ５ ４ 反常积分
- ５ ４ １ 无穷区间上的反常积分
- ５ ４ ２ 无界函数的反常积分
- 习题５ ４
- ５ ５ 定积分的几何应用
- ５ ５ １ 定积分的元素法
- ５ ５ ２ 平面图形的面积
- ５ ５ ３ 立体的体积
- ５ ５ ４ 平面曲线的弧长
- 习题５ ５
- ５ ６ 定积分的物理应用
- ５ ６ １ 变力沿直线做功
- ５ ６ ２ 液体对薄板的侧压力
- ５ ６ ３ 引力
- 习题５ ６
- 本章小结
- 总习题５
- 第６ 章 常微分方程
- ６ １ 微分方程的基本概念
- ６ １ １ 引例
- ６ １ ２ 微分方程的概念
- ６ １ ３ 微分方程的解
- 习题６ １
- ６ ２ 一阶微分方程
- ６ ２ １ 可分离变量的微分方程
- ６ ２ ２ 一阶线性微分方程
- ６ ２ ３ 几类可降阶的高阶微分方程
- 习题６ ２
- ６ ３ 高阶线性微分方程
- ６ ３ １ 高阶线性微分方程解的结构
- ６ ３ ２ 常系数线性微分方程
- ６ ３ ３∗ 欧拉(Ｅｕｌｅｒ)方程
- 习题６ ３
- ６ ４∗ 微分方程的应用
- 习题６ ４
- 本章小结
- 总习题６
- 习题答案与提示
- 参考文献
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版权信息
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2020
作者：张颖 周华 张爱华
温馨提示：
1.本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
2.该电子书为虚拟物品，付费之后概不接收任何理由退款。电子书内容仅支持在线阅读，不支持下载。
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得书感谢您对《高等数学 上册》关注和支持，如本书内容有不良信息或侵权等情形的，请联系本网站。
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