内容简介
本书分上、下两册, 共12章。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用; 下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数、微分方程和差分方程。每节配有难易适中的习题，各章配有总习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。
展开全文
- 第一章 函数与极限
- 第一节 函数
- 一、区间和邻域
- 二、函数
- 习题1.1
- 第二节 数列的极限
- 一、数列极限的定义
- 二、收敛数列的性质
- 习题1.2
- 第三节 函数的极限
- 一、函数极限的定义
- 二、函数极限的性质
- 习题1.3
- 第四节 无穷小与无穷大
- 一、无穷小
- 二、无穷大
- 习题1.4
- 第五节 极限运算法则
- 习题1.5
- 第六节 极限存在准则与两个重要极限
- 一、夹逼准则
- 二、单调有界收敛准则
- 习题1.6
- 第七节 无穷小的比较
- 习题1.7
- 第八节 函数的连续性与间断点
- 一、函数的连续性
- 二、函数的间断点
- 习题1.8
- 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
- 一、连续函数的和、差、积、商的连续性
- 二、反函数与复合函数的连续性
- 三、初等函数的连续性
- 习题1.9
- 第十节 闭区间上连续函数的性质
- 一、有界性与最大值最小值定理
- 二、零点定理与介值定理
- 习题1.10
- 总习题一
- 考研训练题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 一、引例
- 二、导数的定义
- 三、单侧导数
- 四、导数的几何意义
- 五、可导与连续的关系
- 习题2.1
- 第二节 函数的求导法则
- 一、函数的和、差、积、商的求导法则
- 二、反函数的求导法则
- 三、复合函数的求导法则
- 四、导数公式与求导法则
- 习题2.2
- 第三节 高阶导数
- 一、高阶导数的定义
- 二、高阶导数运算法则
- 习题2.3
- 第四节 隐函数的导数以及由参数方程确定的函数的导数
- 一、隐函数的导数
- 二、对数求导法
- 三、由参数方程确定的函数的导数
- 习题2.4
- 第五节 函数的微分
- 一、微分的定义
- 二、函数可微的条件
- 三、微分的几何意义
- 四、基本初等函数的微分公式和微分运算法则
- 习题2.5
- 总习题二
- 考研训练题二
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 一、罗尔定理
- 二、拉格朗日中值定理
- 三、柯西中值定理
- 习题3.1
- 第二节 洛必达法则
- 习题3.2
- 第三节 泰勒公式
- 一、泰勒公式
- 二、泰勒公式的应用
- 习题3.3
- 第四节 函数的极值与最大值最小值
- 一、函数单调性的判定方法
- 二、函数的极值及其求法
- 三、最大值最小值问题
- 习题3.4
- 第五节 函数图形的描绘
- 一、渐近线的概念
- 二、曲线的凹凸性与拐点
- 三、函数作图的主要步骤
- 习题3.5
- 第六节 曲率
- 一、曲率的概念
- 二、曲率的计算公式
- 三、曲率圆与曲率半径
- 习题3.6
- 总习题三
- 考研训练题三
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 一、原函数与不定积分的概念
- 二、基本积分公式
- 三、不定积分的性质
- 习题4.1
- 第二节 换元积分法
- 一、第一类换元法
- 二、第二类换元法
- 习题4.2
- 第三节 分部积分法
- 习题4.3
- 第四节 有理函数的积分
- 一、有理函数的积分
- 二、可化为有理函数的积分
- 习题4.4
- 总习题四
- 考研训练题四
- 第五章 定积分
- 第一节 定积分的概念和性质
- 一、实例
- 二、定积分的定义
- 三、函数可积的条件
- 四、定积分的性质
- 习题5.1
- 第二节 微积分学基本公式
- 一、积分上限函数
- 二、微积分学基本公式
- 习题5.2
- 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
- 一、定积分的换元积分法
- 二、定积分的分部积分法
- 习题5.3
- 第四节 反常积分
- 一、无穷限的反常积分
- 二、无界函数的反常积分
- 习题5.4
- 总习题五
- 考研训练题五
- 第六章 定积分的应用
- 第一节 定积分的元素法
- 第二节 定积分在几何学上的应用
- 一、平面图形的面积
- 二、体积
- 三、平面曲线的弧长
- 习题6.2
- 第三节 定积分在物理学上的应用
- 一、变力沿直线所做的功
- 二、水压力
- 三、引力
- 习题6.3
- 总习题六
- 考研训练题六
展开全部
版权信息
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2019
作者：叶永升
温馨提示：
1.本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
2.该电子书为虚拟物品，付费之后概不接收任何理由退款。电子书内容仅支持在线阅读，不支持下载。
3.您在本站购买的阅读使用权仅限于您本人阅读使用，您不得/不能给任何第三方使用，由此造成的一切相关后果本平台保留向您追偿索赔的权利！版权所有，后果自负！
得书感谢您对《高等数学（上册）》关注和支持，如本书内容有不良信息或侵权等情形的，请联系本网站。
出版时间：2019
作者：叶永升
温馨提示：
1.本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
2.该电子书为虚拟物品，付费之后概不接收任何理由退款。电子书内容仅支持在线阅读，不支持下载。
3.您在本站购买的阅读使用权仅限于您本人阅读使用，您不得/不能给任何第三方使用，由此造成的一切相关后果本平台保留向您追偿索赔的权利！版权所有，后果自负！
得书感谢您对《高等数学（上册）》关注和支持，如本书内容有不良信息或侵权等情形的，请联系本网站。
高等数学（上册）
免费读 (VIP)