内容简介

《非线性本构关系在ABAQUS中的实现》主要针对不同类型的非线性本构关系及其有限元实现过程进行阐述，着重讨论时间相关和时间无关两类非线性本构关系、循环本构关系和热力耦合循环本构关系、大变形本构关系、晶体塑性循环本构关系和应变梯度塑性本构关系。通过对非线性本构关系的应用背景、本构方程、非线性方程迭代求解和一致性切线模量推导进行详细介绍，展示非线性本构关系在结构非线性分析中的具体应用，为研究固体材料非线性力学响应提供基本的理论体系和数值分析方法。

章节目录

目录

第1章 绪论：非线性本构关系简介 1

1.1 本构关系概述 1

1.1.1 本构关系的含义 1

1.1.2 本构关系的分类 1

1.1.3 本构原理 2

1.2 本构关系的两种形式 6

1.2.1 全量型本构关系 6

1.2.2 增量型本构关系 6

1.3 本构关系的张量表示 8

1.4 非线性求解策略 11

1.4.1 直接迭代法 11

1.4.2 Newton-Raphson迭代法 12

1.4.3 增量法 12

1.5 本构关系的有限元实现过程 13

1.5.1 有限元法简介 13

1.5.2 有限元分析的基本步骤 14

1.6 ABAQUS用户材料子程序接口 15

1.6.1 UMAT简介 15

1.6.2 输入文件INP格式 18

参考文献 21

第2章 非线性弹性本构关系 22

2.1 非线性弹性本构关系简介 22

2.2 本构方程 23

2.3 有限元实现格式 24

2.3.1 增量形式的本构方程 24

2.3.2 一致性切线模量推导 25

2.4 材料参数确定 27

2.5 单元验证 28

2.5.1 有限元模型 28

2.5.2 结果分析 28

2.5.3 UMAT代码和INP文件 29

2.5.4 材料参数和状态变量声明 29

2.6 应用实例 30

2.6.1 问题描述 30

2.6.2 有限元模型 31

2.6.3 结果分析 32

2.6.4 INP文件 33

参考文献 33

第3章 黏弹性本构模型 35

3.1 流变学基础 35

3.2 本构方程 36

3.3 有限元实现格式 38

3.3.1 增量形式的本构方程 38

3.3.2 一致性切线模量推导 38

3.3.3 比能量 39

3.4 材料参数确定 39

3.5 单元验证 40

3.5.1 有限元模型 40

3.5.2 结果分析 41

3.5.3 INP文件模板 41

3.5.4 材料参数和状态变量声明 41

3.6 黏弹性材料的压痕分析 42

3.6.1 压痕有限元模型 42

3.6.2 结果分析 42

3.6.3 INP输入文件 44

参考文献 44

第4章 弹塑性本构关系 45

4.1 弹塑性本构关系简介 45

4.1.1 基本概念介绍 45

4.1.2 屈服准则 49

4.2 本构方程 54

4.2.1 各向同性硬化 54

4.2.2 随动硬化 57

4.2.3 混合硬化 62

4.3 有限元实现格式 63

4.3.1 增量形式的本构方程 64

4.3.2 一致性切线模量推导 68

4.4 材料参数确定 70

4.5 单元验证 71

4.5.1 有限元模型 71

4.5.2 结果分析 71

4.5.3 INP文件模板 72

4.5.4 材料参数和状态变量声明 72

4.6 应用实例 73

4.6.1 问题描述 73

4.6.2 有限元模型 73

4.6.3 结果分析 74

4.6.4 INP文件 75

参考文献 75

第5章 黏塑性本构关系 76

5.1 黏塑性本构关系简介 76

5.2 本构方程 76

5.3 有限元实现格式 78

5.3.1 增量形式的本构方程 79

5.3.2 一致性切线模量推导 81

5.4 材料参数确定 83

5.5 单元验证 84

5.5.1 有限元模型 84

5.5.2 结果分析 84

5.5.3 INP文件模板 84

5.5.4 材料参数和状态变量声明 84

5.6 应用实例 85

5.6.1 问题描述 85

5.6.2 有限元模型 85

5.6.3 结果分析 86

5.6.4 INP文件模板 87

参考文献 87

第6章 超弹性本构关系 88

6.1 超弹性本构关系简介 88

6.2 本构方程 89

6.2.1 弹性本构方程 89

6.2.2 相变应变演化律 90

6.3 有限元实现格式 91

6.3.1 增量形式的本构方程 91

6.3.2 一致性切线模量推导 93

6.4 材料参数确定 93

6.5 单元验证 94

6.5.1 有限元模型 94

6.5.2 结果分析 94

6.5.3 UMAT代码和INP文件 95

6.5.4 材料参数和状态变量声明 95

6.6 应用实例 96

6.6.1 问题描述 96

6.6.2 有限元模型 96

6.6.3 结果分析 97

6.6.4 INP文件 98

参考文献 98

第7章 循环弹塑性本构关系 99

7.1 本构方程 99

7.1.1 应变分解 99

7.1.2 屈服函数 99

7.1.3 流动准则 99

7.1.4 硬化准则 100

7.2 有限元实现格式 100

7.2.1 本构方程离散 100

7.2.2 塑性乘子推导 100

7.2.3 一致性切线刚度模量推导 102

7.3 材料参数确定 103

7.4 单元验证 104

7.4.1 有限元模型 104

7.4.2 结果分析 104

7.4.3 UMAT代码和INP文件 105

7.4.4 材料参数和状态变量声明 105

7.5 薄壁圆管多轴循环变形有限元分析 106

7.5.1 有限元模型 106

7.5.2 结果分析 107

7.5.3 INP文件 109

参考文献 110

第8章 循环黏塑性本构关系 111

8.1 循环黏塑性本构关系简介 111

8.2 有限元实现格式 112

8.2.1 本构方程离散 112

8.2.2 隐式应力积分方法 113

8.2.3 一致性切线模量推导 115

8.3 材料参数确定 117

8.4 单元验证 118

8.4.1 验证结果 118

8.4.2 UMAT程序和INP文件 120

8.4.3 材料参数和状态变量声明 120

8.5 缺口圆棒循环黏塑性变形预测 121

8.5.1 有限元模型 121

8.5.2 模拟结果 121

8.5.3 INP文件 123

参考文献 123

第9章 热力耦合循环塑性本构关系 124

9.1 热力耦合循环塑性模型 124

9.1.1 本构方程 124

9.1.2 热平衡方程 126

9.1.3 温度相关演化方程 127

9.2 有限元实现格式 127

9.2.1 增量形式的本构方程 127

9.2.2 隐式应力积分 128

9.2.3 加速算法 130

9.2.4 一致性切线模量推导 130

9.3 材料参数 131

9.4 模型验证 131

9.4.1 热致颈缩行为模拟 131

9.4.2 UMAT代码和INP文件 134

9.4.3 材料参数和状态变量声明 134

9.5 位移控制循环变形行为模拟 135

9.5.1 有限元分析 135

9.5.2 INP文件 136

参考文献 136

第10章 耦合损伤循环塑性本构关系 138

10.1 本构方程 138

10.1.1 主控方程 138

10.1.2 随动硬化律 139

10.1.3 损伤演化律 140

10.2 有限元实现格式 140

10.2.1 增量形式的本构方程 140

10.2.2 一致性切线模量推导 142

10.3 材料参数确定 143

10.3.1 本构模型参数 143

10.3.2 损伤演化参数 144

10.4 单元验证 145

10.4.1 有限元模型 145

10.4.2 结果分析 146

10.4.3 UMAT代码和INP文件 147

10.4.4 材料参数和状态变量声明 147

10.5 轮轨二维滚动接触损伤有限元分析 148

10.5.1 模型简化 148

10.5.2 有限元模型 149

10.5.3 结果分析 153

10.5.4 INP文件 155

参考文献 155

第11章 大变形弹塑性循环本构关系 156

11.1 本构方程 156

11.1.1 运动学关系 156

11.1.2 对数应力率 156

11.1.3 主控方程 158

11.1.4 演化方程 159

11.2 有限元实现格式 159

11.2.1 本构方程离散 159

11.2.2 隐式应力积分 161

11.2.3 一致性切线模量 163

11.3 模型验证 164

11.3.1 有限元模型 164

11.3.2 材料参数 165

11.3.3 单轴拉伸真应力应变曲线模拟 166

11.4 循环应力应变曲线模拟 167

11.4.1 有限元模型 167

11.4.2 模拟结果 167

11.4.3 UMAT代码和INP文件 168

参考文献 168

第12章 晶体塑性循环本构关系 169

12.1 晶体学相关概念 169

12.1.1 晶体取向 170

12.1.2 晶面指数和晶向指数 171

12.1.3 滑移系 171

12.1.4 单晶体的滑移定律 172

12.2 面心立方多晶循环塑性本构模型 173

12.2.1 晶体塑性单晶循环塑性本构模型 173

12.2.2 尺度过渡准则 176

12.3 本构模型的有限元实现 177

12.3.1 简化晶体塑性本构模型 177

12.3.2 本构模型的有限元离散 178

12.3.3 ABAQUS用户材料子程序UMAT 183

12.3.4 UMAT材料参数和状态变量声明 183

12.4 轧制5083H111铝合金板材的有限元模型 185

12.4.1 二维Voronoi模型 185

12.4.2 晶粒取向效应的引入 186

12.4.3 单元选择 187

12.4.4 边界条件 187

12.4.5 材料参数确定 188

12.4.6 有限元网格 188

12.4.7 模拟结果与讨论 189

12.4.8 UMAT代码和INP文件 191

参考文献 192

第13章 应变梯度塑性本构模型 193

13.1 基于细观机制的MSG本构理论 194

13.1.1 Taylor位错密度和实验规律 194

13.1.2 理论动机 194

13.1.3 基本假设 195

13.1.4 本构方程 196

13.2 有限元实现格式 197

13.2.1 UEL子程序介绍 198

13.2.2 UEL关键变量定义 198

13.2.3 UEL调用 200

13.2.4 UEL实现 201

13.2.5 材料参数声明 202

13.3 MSG理论有限元应用 202

13.3.1 微柱拉伸有限元模拟验证 202

13.

非线性本构关系在ABAQUS中的实现是2019年由科学出版社出版,作者阚前华。

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