编辑推荐
本书由深入浅、循序渐进地介绍了有关微积分的知识。
内容简介
本书通过典型案例介绍相关知识、公式、定理的应用及解题规律，以及介绍了微积分学在经济学中的应用，是经济学专业或数学专业学生的理想用书。
章节目录
版权信息
高职高专财经类职业实践型系列规划教材编委会名单
总序
前言
预备知识
一、实数及运算知识
1.实数的运算规律
2.分配律运算规则
二、代数的运算
三、笛卡儿平面直角坐标系与曲线方程
四、幂函数与指数运算
1.幂运算可以推广到对所有的有理数r，一个正数a，可以计算出ar
2.对数关系
五、三角关系
1.三角
2.任意角的三角
3.变量的三角关系
六、几个常用公式
第一章函数
第一节集合与变量
一、变量与参数
二、集合及其运算
三、常用的数集及其表示
四、邻域
第二节 函数的定义
一、一元函数的定义
二、函数的表示方法
三、函数的定义域
四、值域、函数值
五、函数模型的建立与分段函数
第三节 函数的几何性质
一、单调性
二、奇偶性
三、有界性
四、函数的周期性
第四节 初等数学中的基本函数关系
一、复合函数与隐函数
二、代数函数与基本初等函数
第五节 几个常用的经济学概念
一、需求与供给
二、成本、收益和利润
三、均衡分析
四、利率与贴现率
本章习题
一、讨论下列数与数的关系是否是函数关系？如果是，写出其函数关系的解析式：
二、根据中学所学运算知识，写出下列变量的变化范围：
三、解下列不等式：
四、验证集合运算的分配律：
五、写出1的邻域.
六、求下列函数的定义域：
七、已知函数ƒ（x+1）=x2+2，求.
八、在平面直角坐标系上作出下列函数的图像：
九、判断下列函数的奇偶性：
十、将下列函数分解为简单初等函数的复合：
十一、应用题：
十二、综合题：
第二章极限
第一节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、数列极限的判别准则
三、数列极限的性质及运算规则
第二节 函数极限的定义
一、自变量趋于无穷的情形
二、自变量靠近一个数（点）的情形x→x0
三、左、右极限
四、几种极限不存在的状态
五、函数极限的性质
第三节 函数极限的运算
一、函数极限存在的两个准则
二、函数极限的运算规则
三、几种求极限的方法
四、两个常用极限
第四节 无穷大量和无穷小量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷大量与无穷小量之间的关系
四、无穷小量的比较
第五节 函数的连续性
一、连续函数的定义
二、连续函数类
三、闭区间上连续函数的特性
本章习题
第三章导数与微分
第一节 导数的定义
一、差商
二、导数的定义
三、导数与导函数
四、导数的计算与函数的左、右导数
五.函数的可导与连续
六.导数的意义
第二节 基本求导法则
一、基本初等函数的求导规则
二、导数的运算规则
第三节 求导运算复合函数求导规则
一、复合函数与反函数的求导法则
二、求导法则的应用
三、高阶导数
第四节 微分及其运算
一、微分的定义
二、微分的计算
本章习题
一、计算下列函数在点x0处的差商：
二、用导数定义计算下列函数在点x0处的导数：
三、利用导数定义，求下列函数在点x=0处的导数：
四、讨论题
五、求下列函数的导函数（基本求导与运算）：
六、求下列函数的导数（复合函数求导与运算）：
七、求导数及应用：
八、求微分：
九、微分应用：
十、综合题：
第四章导数的应用
第一节 理论准备中值定理
一、极值的概念
二、理论准备 中值定理
第二节 函数的单调性与极值
一、函数的单调性和判别极值的一阶条件
二、函数极值判断的二阶条件
第三节 函数的凹凸性函数的最值
一、函数的凹凸性和拐点
二、函数在区间的最大值、最小值
第四节 经济分析方法
一、边际、边际成本
二、收益与利润利润最大化条件
三、弹性
第五节 一个求导方法 洛必达法则
本章习题
第五章不定积分
第一节 原函数与不定积分
一、问题的引出：讨论求导数运算的逆运算
二、不定积分的定义
第二节 不定积分的运算
一、不定积分的运算法则
二、求不定积分的基本公式
第三节 求不定积分的进一步讨论
一、复合函数求积分的方法（第一换元法也称凑微分法）
二、第二换元法与分部积分法
本章习题
一、选择题：
二、计算题：
三、综合题：
第六章定积分及其应用
第一节定积分的概念与性质
一、定积分的定义
二、定积分的基本性质
第二节 微积分学基本定理与基本公式
一、微积分学基本定理
二、牛顿—莱布尼兹公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
第四节 广义积分
一、无穷限的广义积分
二、无界函数的广义积分
三、两种广义积分的联系
第五节 定积分的应用
一、平面图形的面积
二、立体图形的体积
三、平面曲线的弧长
四、变力沿直线所做的功
本章习题
第七章多元函数
第一节 二元函数的基本概念
一、平面点集
二、二元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
一、复合函数的中间变量均为一元函数的情形
二、复合函数的中间变量均为多元函数的情形
三、复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形
第五节 隐函数的求导法则
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
第六节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
第七节 二重积分的计算
一、利用平面直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
本章习题
各章习题参考答案
第一章 函数
第二章 极限
第三章 导数与微分
第四章 导数的应用
第五章 不定积分
第六章 定积分及其应用
第七章 多元函数
微积分是2011年由暨南大学出版社出版,作者孟祥进 编著。
得书感谢您对《微积分》关注和支持，如本书内容有不良信息或侵权等情形的，请联系本网站。
