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数学王国的皇冠,培养数理思维的经典之作。
内容简介
《几何原本》是被称为“几何学之父”的古希腊数学家欧几里得创作的不朽巨著,是对古希腊数学成果系统化、理论化的总结,树立了用公理建立演绎数学体系的最早典范。
今天的代数、几何、数论等许多数学分支的产生及演化都与《几何原本》有着密切的联系。本书作者郭园园长期从事数学史研究、数学教育工作,他由浅到深,从简至繁,向读者介绍了《几何原本》中的5条公理、5条公设,并在465个命题中选取了一些典型命题进行解读。
随着命题一步步被解开,数学史上的一些重大突破以及几何学的发展脉络也呈现在你眼前。书中配有200余幅生动的手绘插图和图片资料,帮助你更轻松地读懂《几何原本》。
“驴桥问题”和桥有关吗?A4型号打印纸有多大?帕提侬神庙是如何利用黄金比例的?有没有无限大的数?作者通过对这些问题的阐释,向你展示了数学的魅力,让《几何原本》这部锻炼逻辑思维、激发数学学习兴趣的经典之作焕发出新的光芒。
作者简介
作者郭园园,中国科学院自然科学史研究所(IHNS CAS)副研究员。2013年毕业于上海交通大学,获科学技术史专业理学博士学位。主要从事数学史研究、数学教育和数学科普工作。
章节目录
版权信息
“少儿万有经典文库”学术顾问
自序
第一部分 欧几里得
几何学之父
仅有的生平线索
西方文明的主要源头
从雅典到亚历山大城
数学天才辈出的年代
著作等身的欧几里得
“给他三枚钱币”
“几何学无王者之路”
第二部分 《原本》的内容概要
什么是《几何原本》
“原本”的含义
究竟是《原本》,还是《几何原本》?
《几何原本》中“几何”为何意?
《原本》产生的历史背景
数学地位的提高
勇敢的开拓者们
罗马帝国与罗马数字
数学遭受重创
罗马数字的诞生
罗马数字的余热
《几何原本》里不都是几何
数学世界的“圣经”
第三部分 《原本》的主要内容
定义、公设和公理
定义
5天公设
5条公理
《原本》中的尺规作图问题
《原本》中第一道作图问题——命题Ⅰ.1
几何作图“三大难题
尺规作图的“能”与“不能”
无法解决的几何作图“三大难题”
逻辑的力量
驴桥问题
从形式逻辑到布尔代数
《原本》的贡献
从《原本》第5公设到非欧几何
《原本》中“另类”的第5公设
非欧几何的诞生
三种几何学
千古第一定理:勾股定理
什么是勾股定理
古埃及人的智慧
泥版文书里的秘密
为什么勾股定理在西方称为“毕达哥拉斯定理”
欧几里得证明勾股定理——命题Ⅰ.47
神秘的东方智慧
美国总统与勾股定理
从几何到代数
《原本》中的“几何代数”
隐藏在《原本》中的方程求根公式——命题Ⅰ.5、Ⅰ.6
中世纪的阿拉伯数学
代数学之父——花刺子米
东西文明的撞击——一元二次方程求根公式的完善
中世纪代数学的演化
《原本》的比例论
从“万物皆数”到第一次数学危机
欧几里得化解危机
xn(n∈Z)定义的由来
A4纸中的秘密
奥妙无穷的黄金分割
什么叫“黄金分割”
从《原本》中的“中外比”到黄金分割
黄金三角形
你会精确地画五角星吗?
黄金矩形与“上帝之眼”
斐波纳奇数列
《原本》中的数论
奇妙的素数
伟大的命题Ⅸ.20——素数的无穷性
完全数
梅森素数
有没有无限大的数?
穷竭法
安蒂丰的化圆为方
阿喀琉斯跑不过乌龟
《原本》中的穷竭法
阿基米德的伟大贡献
穷竭法的局限性
东方数学文明中的极限观
正多面体
最早的五种正多面体
开普勒的奇想
截角二十面体
第四部分 《原本》的流传
塞翁版《原本》
承前启后的阿拉伯语版《原本》
最权威的版本
欧几里得在中国
徐光启与利玛窦
康熙与《几何原本》
李善兰与伟烈亚力
结束语
关于作者
关于本系列
几何原本:少儿彩绘版(少儿万有经典文库)是2021年由接力出版社出版,作者郭园园。
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