内容简介
本书内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程与差分方程。
展开全文
- 第七章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及其线性运算
- 一、向量的定义
- 二、向量的线性运算
- 三、空间直角坐标系
- 四、向量线性运算的坐标表示
- 五、向量的模、方向角和投影
- 习题７ １
- 第二节 数量积 向量积 混合积
- 一、两个向量的数量积
- 二、两个向量的向量积
- 三、向量的混合积
- 习题７ ２
- 第三节 平面及其方程
- 一、空间曲面与曲线方程的定义
- 二、平面的点法式方程
- 三、平面的一般方程
- 四、平面与平面、点与平面的关系
- 习题７ ３
- 第四节 空间直线及其方程
- 一、空间直线的一般方程
- 二、空间直线的对称式方程与参数方程
- 三、两直线间的夹角
- 四、直线与平面的夹角
- 五、应用举例
- 习题７ ４
- 第五节 曲面及其方程
- 一、曲面方程的定义
- 二、旋转曲面
- 三、柱面
- 四、二次曲面
- 习题７ ５
- 第六节 空间曲线及其方程
- 一、空间曲线的一般方程
- 二、空间曲线的参数方程
- 三、空间曲线在坐标面上的投影
- 习题７ ６
- 总习题七
- 考研训练题七
- 第八章 多元函数微分法及其应用
- 第一节 多元函数的基本概念
- 一、平面点集
- 二、多元函数的定义
- 三、多元函数的极限
- 四、多元函数的连续性
- 习题８ １
- 第二节 偏导数
- 一、偏导数的定义及计算方法
- 二、高阶偏导数
- 习题８ ２
- 第三节 全微分
- 一、全微分的定义
- 二、全微分在近似计算中的应用
- 习题８ ３
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 一、复合函数的求导法则
- 二、全微分形式不变性
- 习题８ ４
- 第五节 隐函数的求导公式
- 一、一个方程的情形
- 二、方程组的情形
- 习题８ ５
- 第六节 多元函数微分法的几何应用
- 一、一元向量值函数及其导数
- 二、空间曲线的切线与法平面
- 三、曲面的切平面与法线
- 习题８ ６
- 第七节 方向导数与梯度
- 一、方向导数
- 二、梯度
- 习题８ ７
- 第八节 多元函数的极值及其求法
- 一、多元函数的极值及最大值与最小值
- 二、条件极值、拉格朗日乘数法
- 习题８ ８
- 总习题八
- 考研训练题八
- 第九章 重积分
- 第一节 二重积分的定义和性质
- 一、二重积分的定义
- 二、二重积分的性质
- 习题９ １
- 第二节 二重积分的计算
- 一、在直角坐标系下计算二重积分
- 二、在极坐标系下计算二重积分
- 习题９ ２
- 第三节 三重积分
- 一、三重积分的定义
- 二、三重积分的计算
- 习题９ ３
- 第四节 重积分的应用
- 一、曲面的面积
- 二、质心
- 三、转动惯量
- 习题９ ４
- 总习题九
- 考研训练题九
- 第十章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 一、对弧长的曲线积分的定义与性质
- 二、对弧长的曲线积分的计算方法
- 习题１０ １
- 第二节 对坐标的曲线积分
- 一、对坐标的曲线积分的定义与性质
- 二、对坐标的曲线积分的计算方法
- 三、两类曲线积分之间的联系
- 习题１０ ２
- 第三节 格林公式及其应用
- 一、格林公式
- 二、平面上曲线积分与路径无关的条件
- 三、二元函数的全微分求积
- 习题１０ ３
- 第四节 对面积的曲面积分
- 一、对面积的曲面积分的定义与性质
- 二、对面积的曲面积分的计算
- 习题１０ ４
- 第五节 对坐标的曲面积分
- 一、对坐标的曲面积分的定义与性质
- 二、对坐标的曲面积分的计算方法
- 三、两类曲面积分之间的联系
- 习题１０ ５
- 第六节 高斯公式
- 习题１０ ６
- 第七节 斯托克斯公式
- 习题１０ ７
- 总习题十
- 考研训练题十
- 第十一章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的定义与性质
- 一、常数项级数的定义
- 二、级数的基本性质
- 习题１１ １
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 一、正项级数及其审敛法
- 二、交错级数及其审敛法
- 三、绝对收敛与条件收敛
- 习题１１ ２
- 第三节 幂级数
- 一、函数项级数的定义
- 二、幂级数及其收敛区间
- 三、幂级数的运算及和函数的性质
- 习题１１ ３
- 第四节 函数展开成幂级数
- 习题１１ ４
- 第五节 幂级数在近似计算中的作用
- 第六节 傅里叶级数
- 一、三角级数与三角函数系的正交性
- 二、函数展开成傅里叶级数
- 三、正弦级数与余弦级数
- 习题１１ ６
- 第七节 一般周期函数的傅里叶级数
- 习题１１ ７
- 总习题十一
- 考研训练题十一
- 第十二章 微分方程与差分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 习题１２ １
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 习题１２ ２
- 第三节 齐次微分方程
- 一、齐次微分方程
- 二、可化为齐次微分方程的方程
- 习题１２ ３
- 第四节 一阶线性微分方程
- 一、一阶线性微分方程
- 二、伯努利方程
- 习题１２ ４
- 第五节 可降阶的高阶微分方程
- 一、ｙ(ｎ) ＝ ｆ(ｘ)型的微分方程
- 二、ｙ″ ＝ｆ(ｘꎬ ｙ′)型的微分方程
- 三、ｙ″ ＝ｆ(ｙꎬ ｙ′)型的微分方程
- 习题１２ ５
- 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
- 习题１２ ６
- 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 一、ｆ(ｘ)＝ Ｐｍ(ｘ)ｅλｘ 型
- 二、ｆ(ｘ)＝ ｅλｘ(Ａｃｏｓωｘ＋Ｂｓｉｎωｘ)型
- 习题１２ ７
- 第八节 差分方程
- 一、差分及差分方程的定义
- 二、一阶常系数线性差分方程
- 三、二阶常系数线性差分方程
- 习题１２ ８
- 总习题十二
- 考研训练题十二
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版权信息
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2020
作者：叶永升
温馨提示：
1.本电子书已获得正版授权，由出版社通过知传链发行。
2.该电子书为虚拟物品，付费之后概不接收任何理由退款。电子书内容仅支持在线阅读，不支持下载。
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得书感谢您对《高等数学（下册）》关注和支持，如本书内容有不良信息或侵权等情形的，请联系本网站。
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