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高等数学(上册)
孙爱民
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2023 年出版
数学
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内容简介
本书共5章,内容包括:函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分。每章最后一节介绍如何用MATLAB求解相关问题。
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未标题
第1 章 函数、极限与连续
1 1 函数
1 1 1 区间与邻域
1 1 2 函数的概念
1 1 3 分段函数
1 1 4 反函数
1 1 5 函数的性质
1 1 6 基本初等函数
1 1 7 复合函数
1 1 8 初等函数
1 1 9 建立函数关系式
1 1 10 实际应用案例
习题1 1
1 2 函数的极限
1 2 1 极限的发展简史
1 2 2 割圆术
1 2 3 数列极限的概念
1 2 4 函数极限的概念
1 2 5 无穷小与无穷大
1 2 6 极限的计算
1 2 7 实际应用案例
习题1 2
1 3 函数的连续性
1 3 1 函数连续性的概念
1 3 2 初等函数的连续性
1 3 3 函数的间断点
1 3 4 闭区间上连续函数的性质
1 3 5 实际应用案例
习题1 3
1 4 函数求值、绘图、求极限的MATLAB 实现
1 4 1 MATLAB 简介
1 4 2 利用MATLAB 计算函数值
1 4 3 利用MATLAB 绘制二维函数图形
1 4 4 利用MATLAB 计算函数极限
习题1 4
复习题一
第2 章 导数与微分
2 1 导数概述
2 1 1 引例
2 1 2 导数的概念
2 1 3 导数的几何意义
2 1 4 可导与连续的关系
2 1 5 实际应用案例
习题2 1
2 2 导数的运算
2 2 1 基本求导公式
2 2 2 导数的四则运算
2 2 3 复合函数的求导法则
2 2 4 反函数的求导法则
2 2 5 隐函数的导数
2 2 6 对数求导法则
2 2 7 由参数方程确定的函数的导数
2 2 8 实际应用案例
习题2 2
2 3 高阶导数
2 3 1 高阶导数的概念
2 3 2 高阶导数的运算
2 3 3 隐函数的二阶导数
2 3 4 由参数方程确定的函数的二阶导数
2 3 5 实际应用案例
习题2 3
2 4 函数的微分
2 4 1 微分的概念
2 4 2 微分的几何意义
2 4 3 微分的运算
2 4 4 微分在近似计算中的应用
2 4 5 实际应用案例
习题2 4
2 5 函数求导的MATLAB 实现
2 5 1 利用MATLAB 计算函数的一阶导数
2 5 2 利用MATLAB 计算函数的高阶导数
2 5 3 数学建模中与导数相关的MATLAB 应用案例
习题2 5
复习题二
第3 章 导数的应用
3 1 微分中值定理与洛必达法则
3 1 1 罗尔定理
3 1 2 拉格朗日中值定理
3 1 3 柯西中值定理
习题3 1
3 2 函数的单调性及函数曲线的凹凸性与拐点
3 2 1 函数的单调性
3 2 2 函数曲线的凹凸性与拐点
习题3 2
3 3 函数的极值与最值
3 3 1 函数的极值
3 3 2 函数的最值
3 3 3 实际应用案例
习题3 3
3 4 边际函数与函数的弹性
3 4 1 函数的变化率———边际函数
3 4 2 常见的边际函数
3 4 3 函数的弹性
3 4 4 实际应用案例
习题3 4
3 5 一元函数的MATLAB 求值
3 5 1 利用MATLAB 求函数的单调区间
3 5 2 利用MATLAB 求函数的极值和最值
3 5 3 数学建模中与最值相关的MATLAB 应用案例
习题3 5
复习题三
第4 章 不定积分
4 1 不定积分的概念与性质
4 1 1 原函数的概念
4 1 2 不定积分的概念
4 1 3 不定积分的几何意义
4 1 4 基本积分公式和法则
4 1 5 直接积分法
习题4 1
4 2 不定积分的积分法
4 2 1 第一类换元积分法(凑微分法)
4 2 2 第二类换元积分法
4 2 3 分部积分法
习题4 2
4 3 求不定积分的MATLAB 实现
习题4 3
复习题四
第5 章 定积分
5 1 定积分的概念与性质
5 1 1 两个实例
5 1 2 定积分的定义
5 1 3 定积分的几何意义
5 1 4 定积分的性质
习题5 1
5 2 微积分基本公式
5 2 1 积分上限函数及其性质
5 2 2 牛顿-莱布尼茨公式
习题5 2
5 3 定积分的计算方法
5 3 1 定积分的换元积分法
5 3 2 定积分的分部积分法
习题5 3
5 4 定积分的应用
5 4 1 定积分的元素法
5 4 2 定积分的几何应用
5 4 3 定积分的物理应用
5 4 4 定积分在经济学中的应用举例
习题5 4
5 5 求定积分的MATLAB 实现
习题5 5
复习题五
参考答案
展开全部
版权信息
出版社:人民邮电出版社
出版时间:2023
作者:孙爱民
温馨提示:
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